Warmtestroom

bdc

Hoe bereken ik het temperatuurverschil over een keramische wand.

warmtegeleidingscoeff. = 2,5W/m.K

dikte wand is nog te bepalen: stel 1 cm

Aan de ene kant van de wand zit water op 100°C, hoe bereken ik de temperatuur aan de andere kant van de wand (atmosfeer)?

Ik loop vast op het feit dat ik op 2 onbekenden stoot in de formule voor warmtestroom. Warmtestroom ken ik niet en ook neit het temperatuurverschil.

Phi[W]=Dt[K]/R[K/W]

Wie kan me op weg zetten?

Fred F.

Als het water stil staat dan heb je eerst te maken met warmteoverdracht door natuurlijke convectie van water naar keramische binnenwand. Dan heb je warmtegeleiding door de keramische wand van binnenzijde naar buitenzijde, en dan heb je warmteoverdracht door natuurlijke convectie van buitenwand naar de omgevingslucht plus warmteoverdracht door straling van de buitenwand naar de omgeving.

Je moet wat van warmteoverdracht en straling kennen om hieraan te kunnen rekenen.

Lees bijvoorbeeld mijn reactie in dit topic.

Wat daar de isolatie is is in jouw probleem in feite de keramische wand.

Hoe belangrijk is dit touwens dat je moeite wilt doen de buitentemperatuur te berekenen? Is dit een schoolvraagstuk?

bdc

Nee, geen schoolvraagstuk. Studentenleven is al een tijdje voorbij voor mij (jammergenoeg

Ik ben in afwachting van een sample van dit materiaal waar ik testen op zou kunnen doen, maar ik had graag een idee gehad van de wanddikte die ik nodig heb om aan de andere kant een temperatuur te bekomen waar men zich niet meer aan verbrand.

Bedankt voor de reactie, ik lees het andere topic even door.

bdc

Beste Fred F.,

Ik las het topic door waarnaar je me doorverwees.

Ik blijf echter op het zelfde probleem stuiten: In al deze formules moet de temperatuur van de buitenwand gekend zijn om de energieverliezen uit te rekenen. Probleem is dat ik die niet ken. Dit probeer ik net te berekenen.

Hoe los ik dit op?

Fred F.

Dat is een trial-and-error berekening. Je neemt een buitenwand-temperatuur aan. Daarmee kun je dus berekenen hoeveel warmte de buitenwand bij die temperatuur verliest door straling en hoeveel door natuurlijke convectie. De som van beiden moet door de keramische wand gestroomd zijn hetgeen een bepaalde delta T vereist en dus een bepaalde binnenwand-temperatuur. Daarmee kun je weer berekenen wat de natuurlijke convectie van het water doet. Je past de geschatte buitenwand-temperatuur telkens weer aan zodat alles samen precies klopt. De straling is sterk afhankelijk van de emissiecoefficient van het keramiek. Ken je die?

Maar ik vermoed dat het gereken vrij zinloos is en dat de wanddikte van de keramiek nauwelijks invloed zal hebben op de buitenwand-temperatuur. De buitentemperatuur zal waarschijnlijk altijd te hoog zijn om je vingers niet te branden. De warmtegeleiding van het keramiek is met 2,5 W/m.K gewoon te hoog. Wat is trouwens de maximale buitenwandtemperatuur die je wilt bereiken?

Je zult dus wel moeten isoleren of er een gaas vóór monteren op enkele centimeters afstand.

bdc

Emissiecoeffient is niet opgegeven door de fabrikant. wel de warmtegeleidingscoeff.

Ik zou een 40 à 45 willen bekomen op de buitenwand..

Je ziet dit niet realiseerbaar met dit keramiek.?

Fred F.

Ik schat dat bij een watertemperatuur van 100 ^oC, een omgevingstemperatuur van 20 ^oC, een keramiek-wanddikte van 1 cm en een emissiecoefficient van 0,8 de buitentemperatuur van de keramiek-wand ongeveer 93 ^oC zal zijn.

Bij 5 cm is de keramiek buitenwandtemperatuur dan ongeveer 83 ^oC en bij 10 cm nog ongeveer 74 ^oC.

Om tot 45 ^oC te dalen moet de keramiek-wand ongeveer 60 cm dik zijn.

Wat isolatie of een stuk gaas lijkt me goedkoper (en minder zwaar).

bdc

Fred,

Ik zou graag nog even zelf de berekening maken, maar kom er niet echt uit.

Ik moet dus dmv iteratie de formules voor Qs (stralingsverlies) en Qc (natuurlijke convectie) naar T1 proberen op te lossen.

stralingsverlies Qs = ε.σ.A.(T1^4-To^4)

natuurlijke convectie Qc = A.(T1 - To).hwand-lucht

Hierbij nog enkele vraagjes:

* waaraan is de som Qs en Qc dan gelijk?

* Hoe bepaal je dan de dikte om tot een gewenste buitentemperatuur te komen?

* waarvoor staat :hwand-lucht ?

alvast bedankt.

Fred F.

* waaraan is de som Qs en Qc dan gelijk?

Qs + Qc is de totale warmteflux door de keramische wand.

* waarvoor staat :hwand-lucht ?

Dat is de partiële warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht (ik noem dat hierna h_o)

* Hoe bepaal je dan de dikte om tot een gewenste buitentemperatuur te komen?

Stel:

T_o = omgevingstemperatuur, K

T₁ = buitentemperatuur van keramische wand, K

T₂ = binnentemperatuur van keramische wand, K

T₃ = watertemperatuur, K

k = thermische geleidbaarheid van keramische wand = 2,5 W/m.K

d = dikte keramische wand, m

A = oppervlak keramische wand, m2

h₃ = partiële warmteoverdrachtscoefficient (natuurlijke convectie) van water naar binnenwand, W/m².K

h_o = partiële warmteoverdrachtscoefficient (natuurlijke convectie) van buitenwand naar lucht, W/m².K

Qs = warmteverlies buitenwand door straling, W

Qc = warmteverlies buitenwand door natuurlijke convectie, W

ε = emissiecoëfficient buitenwand

σ = stralingsconstante = 5,67·10^-8 W/(m².K⁴)

Dan geldt: Qs = ε.σ.A.(T₁⁴-T_o⁴) en: Qc = A.(T₁ - T_o).h_o

De totale warmteflux door de keramische wand is de som van Qc + Qs , dus geldt ook:

Qc + Qs = A.(T₂ - T₁).k/d

De hoeveelheid warmte die van het water naar de binnenwand overgedragen wordt is ook de som van Qc + Qs , dus geldt ook:

Qc + Qs = A.(T₃ - T₂).h₃

Voor natuurlijke convectie van lucht geldt bij benadering: h_o = 1,37·{(T₁ - T_o)/L}^0,25

Voor natuurlijke convectie van water geldt bij benadering: h₃ = 127·{(T₃ - T₂)/L}^0,25

waarin L= karakteristieke afmeting van de keramische wand, dit is de hoogte voor een vertikale wand.

(de oorsprong van deze formules vindt je in de bijlage van een eerder topic)

Als jij wilt dat T₁ = 45 oC (318 K) dan kun je Qs en Qc eenvoudig berekenen.

Stel voor het gemak even dat T₂ = ~ T₃ dan is de vereiste wanddikte:

d = A.k.(T₂ - T₁)/(Qc + Qs)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Warmtestroom

Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom

Re: Warmtestroom