Stochastisch process

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 4.246

Stochastisch process

Zij Xi een reeks i.i.d. continu random variabelen. n is het eerste tijdstip waarop geldt dat:
\( X_1>X_2>X_3>...>X_{n-1} <X_n \)
bewijs dat
\( E[n]=e \)
Hoe pak ik dit aan?
Quitters never win and winners never quit.

Re: Stochastisch process

Hint 1: Wat is groter
\(P(X_1>X_2)\)
of
\(P(X_2>X_1)\)
?

Hint 2: Dus was is
\(P(X_2>X_1)\)
?

Hint 3: Bekijk de verzameling stochasten
\(X_1,X_2,X_3\)
.

Hint 4: Wat is nu
\(P(X_1<X_2<X_3)\)
? Antwoord: Net zo groot als
\(P(X_a<X_b<X_c)\)
(
\(a,b,c\in\{1,2,3\}\)
) .

Hint 5: Wat is dus
\(P(X_1<X_2<X_3)\)
?

Hint 6: Dus wat is
\(P(X_1<X_2<X_3, X_3>X_4 )\)
?

Genoeg hints lijkt me.

Reageer