Wetenschapsforum

Beste wetenschappers,

Binnenkort heb ik een tentamen statistiek, wat niet mijn sterkste kant is. Ik loop vast op een vraag die te maken heeft met de normale verdeling. Een super simpele vraag volgens mij, maar ik zou toch graag zeker willen weten of ik het goed doe.

Het gaat om de volgende vraag:

In Boravia hebben zich voor een bepaalde studierichting dit jaar 10,000 schoolverlaters aangemeld. Omdat er onvoldoende plaatsen beschikbaar zijn, past men een bepaalde selectieprocedure toe. Deze komt er op neer dat degenen waarvan het eindcijfer lager is dan 7.1 zonder meer worden afgewe¬zen en dat degenen waarvan het eindcijfer hoger is dan 8.2 zonder meer worden toegelaten. De overigen moeten een toelatingstest afleggen.

Dit jaar zijn 2,119 schoolverlaters zonder meer afgewezen en 808 zonder meer toegelaten. Neem aan dat de verdeling van de eindcijfers van de 10,000 school¬verlaters een normale verdeling is.

5) De standaarddeviatie van de eindcijfers is gelijk aan 0.25

6) Het gemiddelde van de eindcijfers is gelijk aan 7.5

7) Het gemiddelde van de eindcijfers van degenen die een toelatingstest moeten

afleggen, is hoger dan 7.5

Mijn oplossingen:

Stelling 5

Alle cijfers lager dan 7,1 is 21,19% van het totaal. Hierbij hoort z-waarde -0,8

Alle cijfers lager dan 8,2 is 91,92% van het totaal. Hierbij hoort z-waarde 1,4

Vervolgens heb ik geprobeerd de standaardformule in te vullen:

z= x-µ/σ --> -0,8 = 7,1-7,3/0.25

Dan met de zelfde µ proberen de z waarde 1,4 te krijgen

1,4 =8,2-7,3/0,25. Dit klopt niet, dus neem ik aan dat stelling 5 onjuist is.

Stelling 6

Op de zelfde manier als stelling 5:

-0,8 = 7,1-7,5/0,5

1,4 = 8,2 - 7,5 /0,5

Deze vergelijkingen kloppen allebij.

Stelling 6 is in mijn ogen dus juist (en tevens wordt hier nog eens bevestigt dat stelling 5 onjuist is).

Stelling 7

Lijkt me automatisch ook juist, maar dit kan ik wiskundig niet onderbouwen.

Wat vinden jullie van mijn antwoorden? En weten jullie hoe stelling 7 opgelost zou moeten worden?

Alvast bedankt.