[mechanica] veer-blok systeem

carbon

Dit is best een makkelijke vraag en met behoud van energie kom je er ook.

Ik probeerde echter een andere inval en dan lukt het niet.

Aanschouw de bijgevoegde tekening.

Eerst was de veer niet uitgerokken, toen werd de massa m1 losgelaten en m2 bewoog met een afstand h. Bereken de statische wrijvingscoëff.

Ik begon dus met een vrij-lichaamsdiagram van m1 waarbij Fv en Fw (resp. veer- en wrijvingskracht) naar links wijzen en F2 (zwaartekracht op bol 2) naar rechts wijst.

Zo: kx + µm₁g = m₂g

Aangezien x = h:

µ = (m₂g - kh)/(m₁g)

Terwijl het moet zijn:

µ = (m₂g - 1/2kh)/(m₁g)

Ik mis dus een factor 1/2 bij kh

Waar ging ik in de mist?

EDIT: waar ik juist aan denk: is het misschien omdat de veerkracht met de tijd varieert dat je de gemiddelde veerkracht dient te nemen, dus: Fv(gem) = (0 + Fv)/2 = kh/2 ? Hoe kun je zulke pitfalls ontwijken? Gewoon slimmer zijn?

Jan van de Velde

carbon schreef:Terwijl het moet zijn:

µ = (m₂g - 1/2kh)/(m₁g)

Ik mis dus een factor 1/2 bij kh

waarop baseer je dat?

dirkwb

waarop baseer je dat?

\( \frac{1}{2}k h^2 + m_1 \mu g h = m_2 gh \)

Jan van de Velde

\( \frac{1}{2}k h^2 + m_1 \mu g h = m_2 gh \)

dat is echter een energieformule.

Die van carbon is een krachtvergelijking.

\( k h + m_1 \mu g = m_2 g \)

en die met het =-teken geldt als de boel juist stilstaat. Daarmee vindt hij volgens mij trouwens nog geen statische wrijvingscoëfficiënt, maar dat is dan nog een detail.

carbon

In het boek lossen ze het op met de energievergelijking. Daar heb ik dus de juiste oplossing van.

Het zou echter toch moeten kunnen dmv een krachtenvergelijking? Als je van t₁ (moment van loslaten) tot t₂ (moment van stilvallen) de krachten die gemiddeld op m₁ hebben ingewerkt bekijkt, dan krijg je wél de juiste oplossing. Mijn fout zal dan zitten in het feit dat ik enkel het allerlaatste moment nam, dat dan "vergeet" dat de veerkracht opbouwend is (en trouwens, zoals jij zei, niet veel te maken heeft met de kinetische coëff.)

Zit het dan zo in elkaar? Of ben ik nog mis...

Jan van de Velde

volgens mij is je krachtenvergelijking zoals je die oorspronkelijk opstelde in beginsel gewoon in orde.

Je systeem van meten klopt volgens mij echter niet.

mijn vermoeden van jouw aanpak: laat het blok los en meet waar alles stilvalt. Zo schiet de boel echter letterlijk voorbij een evenwichtspunt.

Wil je hier missers voorkomen dan moet je je blokje tegenhouden, millimeter voor millimeter laten opschuiven, totdat je merkt dat hij vanzelf niet meer verder wil. Als je het zó aanpakt dan vermoed ik dat de boel al stilstaat bij ongeveer de halve veeruitrekking die je nu vond.

De veer moet uit het bewegende blok namelijk de bewegingsenergie ook nog "verwijderen" zoals je het zo te zien aanpakte. Het blokje schiet dus door. De dynamische coëfficiënt is altijd kleiner dan de statische. Op het moment van stilstand treedt die grotere statische wrijvingskracht in werking, en de veer kan niet meer terugtrekken.

Dat betekent dat in je gemeten statische eindsituatie de wrijvingskracht niet naar links werkt (met de veer meewerkend) maar juist ertegenin.

\( k h + m_1 \mu g = m_2 g \)

wordt dus eerder

\( k h = m_2 g + m_1 \mu g\)

, of nog waarschijnlijker, iets ertussenin, want het moet al treffen wil je nét die situatie bereikt hebben waarop je op het randje van de maximale wrijvingskracht stil bent blijven staan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[mechanica] veer-blok systeem

[mechanica] veer-blok systeem

Re: [mechanica] veer-blok systeem

Re: [mechanica] veer-blok systeem

Re: [mechanica] veer-blok systeem

Re: [mechanica] veer-blok systeem

Re: [mechanica] veer-blok systeem