Merkwaardig product (?)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 10-06-'05, 20:06

Anonymous

Merkwaardig product (?)

Weet er iemand wat de formule is voor volgend merkwaardig product (?)

(a + b + c)²
Omhoog

Bericht 10-06-'05, 20:11

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Merkwaardig product (?)

Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen én alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...
Omhoog

Bericht 15-11-'05, 16:12

Anonymous

Re: Merkwaardig product (?)

TD schreef:Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen én alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...
is (a + b + b)³ = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² ?
Omhoog

Bericht 15-11-'05, 17:05

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Merkwaardig product (?)

Anonymous schreef:
TD schreef:Net zoals bij een tweeterm moet je ook hier de kwadraten van elke term nemen én alle onderlinge dubbelproducten, dus:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Analoog voor het kwadraat van een vierterm, vijfterm, ...
is (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3a²c + 3ac² + 3b²c + 3bc² ?
Bijna, nu komt er ook de drievoudig gemengde term 6abc bij.

Als je twijfel over zoiets, herleid het naar een geval dat je wel kent, bijvoorbeeld:

(a+b+c)³ = ((a+b) + c)³ = (a+b)³ + 3(a+b)²c + 3(a+b)c² + c³

Werk dan de haakjes verder uit met de gekende formules.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”