Hoe los ik de volgende integraal op?
\(\int \frac{y}{4+y^{2}}dy=\int \frac{sec^{2}x}{tanx}dx\)
Ik weet dat:\(\int \frac{1}{4+y}dy=ln(4+y)+C\)
\(\int sec^{2}xdx=tanx+C\)
Maar de integraal van de opgave oplossen daarmee kan ik niet...Laatste berichten
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 682
[wiskunde] integreren
Goede dag,
Hoe los ik de volgende integraal op?
Hoe los ik de volgende integraal op?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
Had ik niet aangedacht, lukt zo inderdaad, bedankt.
Alleen nu de tweede integraal nog...
Alleen nu de tweede integraal nog...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integreren
Wat is de afgeleide van tan(x)? Dus denk aan een substitutie...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
Ook die had ik niet gezien.
u = tan x
(du/dx) = (sec(x))^2
du = (sec(x))^2 * dx
Int (1/u) du = ln(u) + C
Dus: ln(tanx) + C
Dank je!
u = tan x
(du/dx) = (sec(x))^2
du = (sec(x))^2 * dx
Int (1/u) du = ln(u) + C
Dus: ln(tanx) + C
Dank je!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integreren
Als je integrand zowel f(g(x)) als g'(x) bevat voor een zekere functie g, kan je steeds een substitutie u = g(x) proberen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
Bedankt.
Nog eentje waar ik niet uitkom:
Nog eentje waar ik niet uitkom:
\(\int cosxsinxdx\)
Ik maak ervan:\(\int 0.5sin(2x)dx = 0.25cos(2x) + C\)
Het antwoord zou echter 0.5(sin(x))^2 + C moeten zijn, wat iets anders is dan mijn antwoord...Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] integreren
Merk op dat
(als je dit niet direct ziet, substitueer y=sin x)
\(d(\sin x)=\cos xdx\)
, dus \(\int \cos x\sin x dx=\int \sin x d(\sin x)=\frac{\sin^2 x}{2}+C\)
(als je dit niet direct ziet, substitueer y=sin x)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
Duidelijk. Echter waar maak ik de fout in mijn vorige post?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] integreren
Je maakt een tekenfout, verder klopt je antwoord ook (probeer eens uit te werken).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
-0.25 cos (2x) + C1
-0.25 (1-2(sin(x))^2) + C1
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1
Dit zou moeten gelden:
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1 = 0.5((sin(x))^2 + C2
Ik heb echter geen idee hoe ik dit zou kunnen bewijzen... (2 onbekenden, 1 vergelijking)
-0.25 (1-2(sin(x))^2) + C1
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1
Dit zou moeten gelden:
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1 = 0.5((sin(x))^2 + C2
Ik heb echter geen idee hoe ik dit zou kunnen bewijzen... (2 onbekenden, 1 vergelijking)
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] integreren
Hoho, het dubbele van een kwart is niet twee =D>Arie Bombarie schreef:-0.25 cos (2x) + C1
-0.25 (1-2(sin(x))^2) + C1
-0.25 + 2(sin(x))^2 + C1
Je hebt nu dus als antwoord
\(\frac{1}{2}\sin^2 x+C_1-\frac{1}{4}\)
Dus, met \(C_2=C_2-\frac{1}{4}\)
heb je het correcte antwoord \(\frac{1}{2}\sin^2 x+C_2\)
(de constante is een willeurig reëel getal)Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 682
Re: [wiskunde] integreren
Hartelijk dank!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
