[wiskunde] integraal oef

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 846

[wiskunde] integraal oef

hey,
\(\int x\cdot lnx dx \)
hoe los ik deze het best op?

partiele integratie?

want ik kom niet verder dan
\(x\cdot lnx-\int x dlnx\)
thx,

Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

Neem f(x) = ln(x) en g'(x) = x, dan partiële integratie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] integraal oef

thx TD! nog eens opnieuw geprobeert nu lukt hij

ik heb hier een andere opgave waar ik eigelijk ook een vraag over heb
\(\int x^2 \cdot \sin x dx \)
ok ik ga de eerste stap van de PI even versnellen.. dan kom ik uit
\(x^2 \cdot (-\cos x) + \int \cos dx^2\)
\(x^2 \cdot (-\cos x) + \int 2x d(sin x) \)


vraag .. als ik hier die 2 (die toch cte is?) uit de integraal haal, kom ik toch andere oplossing uit??
\(x^2 \cdot (-\cos x) + 2\cdot (x \cdot \sin x) - \int sin x d(2x) \)
en dit komt niet overeen met de oplossing.. wat is er hier dan mis?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] integraal oef

vraag .. als ik hier die 2 (die toch cte is?) uit de integraal haal, kom ik toch andere oplossing uit??
De twee is inderdaad een constante die je buiten de integraal mag plaatsen, maar daarmee is je opgave nog niet opgelost. Je zult een tweede maal partieel moeten integreren om die x nog weg te krijgen. Misschien heb je een probleem met je haakjes.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

RaYK schreef:
\(x^2 \cdot (-\cos x) + 2\cdot (x \cdot \sin x) - \int sin x d(2x) \)


en dit komt niet overeen met de oplossing.. wat is er hier dan mis?
Volgens mij komt dit prima uit, d(2x) is 2.dx en een primitieve van sin(x) is -cos(x), samen de term 2.cos(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] integraal oef

kan het zijn dat die haakjes daar niet mogen staan? 2 * ( ... ) ?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

Waar? Ik zie geen probleem, alleen die laatste integraal nog bepalen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] integraal oef

ik heb de oefening eens volledig uitgeschreven..

m'n oplossing is juist tot op 1 - teken na.

het is me wat te laat om alles in latex uit te schrijven dus heb ik het voor 1 keer rap gescan't

Afbeelding

dus zoals je ziet komt er in stap 2 een - teken tevoorschijn voor m'n integraal.. deze zet ik dan voor die partiele integratie zonder haakjes.., de volgende partiele integratie moet ik dus die -1 opnieuw schrijven.. nu samen met die 2 die er nieuw is bijgekomen.. maar wat ik me afvraag moet ik dan als ik opnieuw een PI moet doen weer opnieuw met die -1 vermenigvuldigen (in afbeelding onderstreept in het rood) zo nee.. waarom dan niet? en waarom bij die vorige PI dan wel??

thx!

Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

In je formule van je partiële integratie zit een minteken, maar als je een minteken helemaal voorop zet moet je wel aan haakjes denken. Ik snap ook niet waarom je niet wat eerder tekens vereenvoudigt, -(-1) kan toch gewoon weg...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] integraal oef

mja ik wou alles eens uitschrijven, om te zien waar ik nu eigelijk mis ging, en ook om duidelijk te maken aan jullie wat ik denk dat ik mis doe..
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

Je vergeet je minteken van de partiële integratie bij je tweede partiële integratie...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: [wiskunde] integraal oef

owkay,

ik heb de oefening nog eens volledige opnieuw gedaan, zoals het moet met de haakjes en nu komt het goed uit, eerst kwam het niet goed uit waardoor ik even m'n haar wou uittrekken ;) maar dan zag ik dat ik een foutje gemaakt had bij het vermenigvuldigen met die -2, had nl. de - niet zien staan ..

ik heb kennelijk een zwak voor dergelijke fouten

Afbeelding

nu doe ik toch niets mis meer eh? :P
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

Dit is al veel duidelijker, met die haakjes. Uitkomst klopt ook, prima!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: [wiskunde] integraal oef

In bijlage vind je de bevestiging ;-)
Bijlagen
partieelint.JPG
partieelint.JPG (37.25 KiB) 557 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] integraal oef

Controleren kan online ook sneller zo ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer