Springen naar inhoud

[wiskunde] analytische meetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 mei 2009 - 16:58

Hallo,

We werken in het gecompleteerde affiene vlak.

De vraag luidt: "Hoeveel mogelijkheden zijn er voor de onderlinge ligging van 3 rechten?"

Ik heb er zes bedacht (op voorwaarde dat er geen twee samenvallen), maar ik heb een probleem bij de limietgevallen...

  • 3 affiene (eigenlijke) rechten, die niet evenwijdig zijn hebben 3 eigenlijke snijpunten in een 'driehoeksvorm'
  • 3 affiene (eigenlijke) rechten, waarvan er twee evenwijdig zijn, hebben 3 snijpunten, waarvan één oneigenlijk op de rechte op oneindig
  • 3 affiene (eigenlijke) rechten, allen evenwijdig, hebben 1 oneigenlijk snijpunt op de rechte op oneindig, maar wat is nu de multipliciteit van dit snijpunt?
  • 2 affiene rechten en de rechte op oneindig hebben 1 eigenlijk snijpunt en twee oneigenlijke snijpunten op de rechte op oneindig
  • 2 affiene rechten, onderling evenwijdig en de rechte op oneindig hebben 1 oneigenlijk snijpunt op de rechte ôp oneigenlijk, maar wat is nu de multipliciteit van dit snijpunt?
  • 2 affiene rechten, onderling evenwijdig, zijn evenwijdig met de rechte op oneindig, maar kan dit wel, een rechte die evenwijdig met de rechte op oneindig? Hebben ze dan één oneigenlijk punt gemeenschappelijk? En wat is de multipliciteit van dit punt?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7388 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 mei 2009 - 08:41

Het probleem lijkt me dat, als ik 3 evenwijdige rechten neem, ze allen een punt gemeenschappelijk hebben op de rechte op oneindig, en dat ik dan precies 4 rechten gebruik.

Bovendien weet ik ook niet of dat bestaat, 3 rechten evenwijdig met de rechte op oneindig. Elke rechte heeft immers een punt op oneindig, dit is zijn richting. Bijgevolg heeft de rechte op oneindig alle richtingen ofwel geen richting, en elke rechte die niet op oneindig ligt, heeft maar 1 richting. Hoe kan een 'normale' rechte dan // zijn met de recjte op oneindig?

Kan iemand dit een beetje verduidelijken?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures