Bepaal een vergelijking van de ellips met de x-as en de y-as als symmetrieassen en met
\(F(2,0)\)
als brandpunt en rakend aan \(t \equiv x + y - 4 = 0\)
.[/i]Op zich niet zo'n moeilijke opgave, maar ik zie het even niet. Ergens ook niet zo onlogisch, als je weet dat het onderdeel analytische vlakke meetkunde van de tweede graad door mijn strot wordt geramd onder het mom van BZL. Een fraai woord voor "Oei, nog maar twee weken tot aan de examens en nog zoveel te doen. Weten jullie wat, lees en leer hoofdstukken 1 t.em. 5 (blz. 8 t.em. 73) maar m.b.v. jullie boek en vraag het me maar als er moeilijkheden opduiken
Verborgen inhoud
. O ja, en maak oefeningen nrs. 1 t.e.m 78 (geen overdrijving!) tegen volgende week." Tja, als je die vijf hoofdstukken fatsoenlijk wilt doornemen (zodat je ze niet enkel kunt opdreunen, maar er ook nog iets van begrijpt), kruipt daar wel wat tijd in. Vergeef me overigens deze kleine irrelevante tirade, maar ik moest mijn frustraties ergens kwijt.Terug naar de eigenlijke opgave:
De algemene (assen)vergelijking van een ellips wordt gegeven door
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
. Uit de informatie over het brandpunt kan ik reeds afleiden dat \(a^2-b^2 = 4\)
(de brandpunten van een ellips worden gegeven door \(F(c,0)\)
en \(F'(-c,0)\)
met \(c^2 = a^2-b^2\)
). De informatie over de raaklijn kan ik echter even nergens inpassen. Achteraf zal ik me waarschijnlijk voor het hoofd slaan omdat het zo eenvoudig zal zijn, maar zoals gezegd kan ik er gewoonweg niet opkomen.
