Springen naar inhoud

[fysica] warmteleer


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 16:41

Dag allen,

Ik ervaar enkele onduidelijkheden ivm met de verschillende formules van warmteleer.
Vooral de praktische betekenis van de c ( soortelijke warmtecapaciteit ) en de C ( warmtecapaciteit ) en het verschil tussen beiden ontgaat me.

Ik heb de volgende formules als gegeven, bij elke formule heb ik kort geschreven wat ik erover denk te weten , wat mijn vragen zijn.
Hopelijk ziet iemand het zitten wat inzicht in dit onderwerp te verschaffen ? ;)

1) Q = c . m . ΔT

-Hierbij is Q de hoeveelheid warmte die men moet toevoegen aan 1 gram van een bepaalde stof om dit 1 graad te laten stijgen.
-c is de soortelijke warmtecapaciteit van een bepaalde stof, eenheid J/kg.K . Dit is een constant gegeven eigen aan een bepaalde stof en duidt eigenlijk op de resistentie van een stof tegen warmte. Met andere woorden, hoe groter de soortelijke warmtecapaciteit van een stof, hoe meer warmte nodig is om een temperatuursverandering teweeg te
brengen.

2) Q = C. m
-Met Q de hoeveelheid warmte die nodig is om een bepaald voorwerp met massa m 1 graad te laten stijgen.
-C noemt men de warmtecapaciteit van het voorwerp, eenheid J/ Kg.

3) Q = C . Δ T
-Deze uitdrukking snap ik niet, spreken we hier weer over de warmtecapaciteit van een voorwerp ( zie 2 )? Zoja, dan zitten we toch met 2 verschillende eenheden voor C, ( hier J / K )
-C is dus eigenlijk: C = c . m, eigenlijk de c maar dan niet voor 1 gram maar voor het hele voorwerp ?

4) Waar ergens passen de soortelijke smeltwarmte, verdampingswarmte in het plaatje ?
Het totaalbeeld ontgaat me vrees ik.

Hartelijk bedankt voor alle feedback!

Veranderd door ceetn, 25 mei 2009 - 16:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 16:59

Alles wat je zegt ziet er goed uit. In 3 is het inderdaad een soort warmtecapciteit met inderdaad een andere eenheid.
Deze C (grote C) Staat voor een gemiddelde van massas en c's van een voorwerp. Een thermos is een typisch voorbeeld, die heeft een C als eigenschap. Je kan dus niet 0.5 kg thermos nemen ofzo.
een kleine c kan je enkel gebruiken voor zuivere materialen. (of gekende mengelingen)

smelt, stol, ... - warmte zijn iets extras.
Al het vorige ging over stoffen in temperatuur te laten stijgen. Nu gaat het echter niet meer over temperatuurstijgingen, want tijdens het stollen blijft een temp constant. Wel blijf je (veel) energie (Q) nodig hebben om van fase te veranderen. dus als je bvb water van 50 naar 150 wil brengen heb je eerste een Q van 50 tot 100, dan een Q door faseverandering, dan een Q van 100 tot 150.

Is dat ongeveer wat je wil horen?

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 mei 2009 - 17:54

Ik vind 2) Q= Cm er juist heel raar uitzien. Dit is dezelfde C als uit 3), en dus is dit onverkoopbaar volgens mij.


Enfin, het ziet eruit alsof Ceetn 1) snapt, dat is heel belangrijk.

vergeet 2) (volgens mij, en iemand zal met sterke papieren moeten komen om me van het tegendeel te overtuigen).

3) wordt gebruikt voor voorwerpen

Voorbeeld met ronde (niet realistische) getallen: bedenk nu eens een voorwerp dat bestaat uit 1 kg "bedenkium" met een soortelijke warmtecapaciteit van 5 J/kgK, en uit 2 kg "miniminium" met een soortelijke warmtecapaciteit van 8 J/kgK
Stop die gegevens in formule 1), en je voorwerp heeft (1 x 5) + (2 x 8) = 21 J warmte nodig om 1 K in temperatuur te stijgen.

De warmtecapaciteit van het voorwerp is 21 J/K .
Je zou ook kunnen zeggen, het voorwerp weegt 1+2 = 3 kg, de warmtecapaciteit per kg voorwerp is dan 21/3 = 7 J/kgK. (gewogen gemiddelde van de samenstellende stoffen)

Nu je de gemiddelde warmtecapaciteit per kg voorwerp kent, kun je weer gewoon formule 1 gebruiken
Q= cgemmΔT

Omdat je in je proefjes meestal dezelfde voorwerpen gebruikt (dezelfde calorimeter/joulemeter), en omdat het meestal niet eenvoudig is om op basis van de samenstellende onderdelen steeds weer een gewogen gemiddelde warmtecapaciteit van dat apparaat uit te rekenen, en bovendien DIE MASSA VAN DAT VOORWERP TCH NIET WIJZIGT, vatten we die cgemm samen
tot n voorwerpswarmtecapaciteit: C (C = cgemm )
Die kun je op je voorwerp schrijven, zodat een ander diezelfde C kan gebruiken.

Voor een voorwerp wordt: Q= cgemmΔT dan simpeler Q= CΔT. Twee identieke voorwerpen (zelfde samenstelling, zelfde massa) hebben dus een gelijke C.
Zoals twee identieke stoffen een gelijke c hebben.


EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Ik denk dat ik zie waar die tweede vandaan komt. Dat is niet dezelfde C als uit 3. Met deze C moet de smeltwarmte of verdampingswarmte bedoeld zijn. Daarbij is geen sprake van temperatuurstijging (zolang er smeltend ijs is stijgt de temperatuur niet) en dus staat er geen ΔT in de formule.

De definitie van de Q in deze formule die Ceetn erbij geeft klopt dus voor geen meter. Q is hier dus de warmtestroom nodig om een bepaalde hoeveelheid stof van fase te laten veranderen. De grote C is dus de soortelijke smeltwarmte of de soortelijke verdampingswarmte.

Duidelijker zou zijn om de C hier te vervangen door een cL ( met de L van latente warmte) of door cs of cv (soortelijke smeltwarmte of soortelijke verdampingswarmte) . Hiervoor zijn bij mijn weten (nog) geen internationale afspraken. Iederen doet maar wat, en daarmee wordt het vanzelf een warboeltje.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 20:15

Beiden bedankt voor de uitleg, het wordt allemaal al wat duidelijker.
Maar nu nog het volgende: ( uit mijn cursus chemie )

De warmtecapaciteit C van een gegeven hoeveelheid bestanddeel is de hoeveelheid warmte nodig om te temperatuur van die totale massa bestandsdeel met 1 C of 1K te doen stijgen

Daaruit volgt: C = (specifieke warmte ) x ( massa )

Voorbeeld: Als de specifieke warmte van water 4,184 J/C.g bedraagt, wat is de warmtecapaciteit van 500g water ?

 C = (500g ) x ( 4,184 J/C.g ) = 2090 J/C

Men drukt hier warmte uit in J/C.g, wordt dit niet gedaan in Joule ?
Hoe men aan deze formule komt, en waar ik dit moet kaderen in het bovenstaande snap ik niet.
(Vertrekkend van : Q = m . ΔT. c , zie ik niet hoe ik bovenstaande formule moet gaan afleiden.)

Kijk met de bijkomende uitleg zie ik het nu zo:

*2 begrippen kunnen worden aangeduid met C

1) C : de warmtecapaciteit van een voorwerp, ( eigenlijk gelijk aan cgem x m ; waarbij cgem staat voor de gemiddelde soortelijke warmtecapaciteit van alle zuivere stoffen waaruit het voorwerp is opgebouwd )
: Q = ΔT . C met [C] = J/K

2) Csmelt,verdamping,..: de soortelijke smelt of stol of verdampingswarmte.
: om te veranderen van aggregatietoestand moet warmte
toegevoegd worden, maar de T blijft echter constant gedurende het proces.
: Q = m. Csmelt,stol met [C] = J/Kg

* 1 begrip wordt aangeduid met c

3 ) de soortelijke warmtecapaciteit van een zuivere stof: Q = m . c . ΔT

* De warmte Q wordt steeds uitgedrukt in Joule, men kan echter die warmte aanwenden voor 2 verschillende zaken.
1) het veranderen van aggregatietoestand
2) het opwarmen van een stof of voorwerp

Beste natuurkundigen... Wat schort hier aan mijn redeneringen/ definiring ?

Hopelijk kunnen jullie nog wat meer licht op deze zaak werpen ;) .

Bedankt !

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 21:00

Voorbeeld: Als de specifieke warmte van water 4,184 J/C.g bedraagt,
Men drukt hier warmte uit in J/C.g, wordt dit niet gedaan in Joule ?

Het gaat hier niet over warmte maar over specieke warmte, dat is gewoon een synoniem voor warmtecapaciteit.

Daaruit volgt: C = (specifieke warmte ) x ( massa )

dit is juist, maar wordt zelden gebruikt. werk gewoon verder met c.m ipv C in oefeningen. C gebruik je voor voorwerpen, machines, ... Bijna al de voorbeelden waarin ik het ben tegengekomen zijn calorimeters.

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 21:06

2) Csmelt,verdamping,..: de soortelijke smelt of stol of verdampingswarmte.
: om te veranderen van aggregatietoestand moet warmte
toegevoegd worden, maar de T blijft echter constant gedurende het proces.
: Q = m. Csmelt,stol met [C] = J/Kg

Dit is juist, maar die C hier is wel van een heel andere soort dan die andere c's. In mijn middelbaarboeken werd hiervoor een 'l' gebruikt (latente warmte). Tenzij je vasthangt aan een cursus die die notatie gebruikt, neem je misschien best iets anders.


de rest ziet er allemaal prima uit. Ik zie dat je er mee weg bent.

#7

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2009 - 22:52

fwiew, ik denk dat ik er eindelijk aan uit raak ! , nog ff kort samenvatten voor het slapengaan.

1) soortelijke warmte c wordt ook specifieke warmte of specifieke warmtecapaciteit genoemd.
Dit is de hoeveelheid warmte nodig om 1g van een zuivere stof met 1 C of 1K te doen stijgen.

Q = c. m . ΔT met [c] = J/K.g

2) Q is de warmtehoeveelheid, dit is de energie die overgaat van een lichaam A met hoge temperatuur naar een lichaam B met lagere temperatuur, met [Q] = J

3) Q = m . ls
met ls de smeltwarmte, dit is een latente warmte, nodig om van de ene aggregatietoestand naar de andere te gaan, met [ls] = J/kg

4) Q = C. ΔT
Deze uitdrukking gebruikt men bij voorwerpen vb. Calorimeters, thermos,.. , waarbij men de (cgem x m ) eigenlijk vervangt door de grote C. waarbij cgem staat voor de gemiddelde soortelijke warmtecapaciteit van alle zuivere stoffen waaruit het voorwerp is opgebouwd

5) C = c . m
De warmtecapaciteit C van een gegeven hoeveelheid met massa m is de hoeveelheid warmte nodig om de temperatuur van die totale massa bestanddeel met 1K of 1C te doen stijgen.

Het verschil tussen de c en C is hier dat c ( J/K.g ) staat voor de hoeveelheid warmte Q nodig om 1g 1K te doen stijgen, terwijl C ( J/kg ) staat voor de hoeveelheid warmte Q nodig om onze totale massa 1K te doen stijgen.

Hehe, zo leer je wel het belang van een grondige definiring kennen !
Hopelijk klopt alles nu ?

Bedankt!

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 mei 2009 - 01:30

Liever zag ik dat je als massa-eenheid overal de kg gebruikte. Boeken waarin dit nog in grammen wordt besproken moeten zo zoetjes aan afgeschreven zijn.

verbeteringetjes:

3) Q = m . ls
met ls de smeltwarmte of verdampingswarmte, dit is een latente warmte, nodig om van de ene aggregatietoestand naar de andere te gaan, met [ls] = J/kg

4) Q = C. ΔT
Deze uitdrukking gebruikt men bij voorwerpen vb. Calorimeters, thermos,.. , waarbij men de (cgem x m ) eigenlijk vervangt door de grote C. waarbij cgem staat voor de gewogen gemiddelde soortelijke warmtecapaciteit van alle stoffen waaruit het voorwerp is opgebouwd.

Het verschil tussen de c en C is hier dat c ( J/gK ) staat voor de hoeveelheid warmte Q nodig om 1g 1K te doen stijgen, terwijl C ( J/K ) staat voor de hoeveelheid warmte Q nodig om onze totale massa (voorwerp) 1K te doen stijgen.

Definitie 5 lijkt me enigszins overbodig. Een hoeveelheid stof is een voorwerp. En het formuletje gebruikte je in 4) al om die grote C uit te leggen.

Maar al met al, dit heb je nou wel op een rijtje zo te zien ;)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

ceetn

    ceetn


  • >100 berichten
  • 217 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2009 - 07:32

K, ik heb hier namelijk een verschillend aantal cursussen waar men in de ene als eenheid voor de massa g ,en in de andere de kg neemt.

gram leek me echter het meest logisch ( standaardeenheid van lengte is bijvoorbeeld toch ook meter, niet kilometer)
Nogmaals bedankt voor alle hulp !

Cedric

Veranderd door ceetn, 26 mei 2009 - 07:42


#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 45865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 mei 2009 - 09:02

gram leek me echter het meest logisch ( standaardeenheid van lengte is bijvoorbeeld toch ook meter, niet kilometer)

Daar heb je groot gelijk in. Tch is de SI-eenheid van massa de kilogram, en zijn alle natuurkundeformules daarop gebaseerd. En dat maakt het weer logischer ook hier die kg te gebruiken.

Noem het voor mijn part een historische vergissing,maar het is niet anders.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures