Lipschitz-continuiteit
- Berichten: 10.179
Lipschitz-continuiteit
Hey,
wsl zie ik iets vrij basic over het hoofd, maar ik krijg volgende stelling niet bewezen: als f afleidbaar is en f' is continu, dan is f lipschitz-continu...
Als iemand mij al gewoon een aanzet zou kunnen geven, ben ik al blij
Bvd!!
EDIT: een functie f is lipschitz-continu als er een M bestaat zdd |f(x)-f(y)|<= M*|x-y| voor alle x,y in dom (f)
wsl zie ik iets vrij basic over het hoofd, maar ik krijg volgende stelling niet bewezen: als f afleidbaar is en f' is continu, dan is f lipschitz-continu...
Als iemand mij al gewoon een aanzet zou kunnen geven, ben ik al blij
Bvd!!
EDIT: een functie f is lipschitz-continu als er een M bestaat zdd |f(x)-f(y)|<= M*|x-y| voor alle x,y in dom (f)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Lipschitz-continuiteit
Fel bedankt Nu is het idd gelukt
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 24.578
Re: Lipschitz-continuiteit
Het volstaat zelfs dat f' begrensd is, continu hoeft niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 194
Re: Lipschitz-continuiteit
Juist.
In de voorwaarden van de stelling moet er nog een compactheidsvoorwaarde gestaan hebben;
anders is 't zelfs voor bvb. exp(x) niet waar.
In de voorwaarden van de stelling moet er nog een compactheidsvoorwaarde gestaan hebben;
anders is 't zelfs voor bvb. exp(x) niet waar.
- Berichten: 10.179
Re: Lipschitz-continuiteit
Er moest idd nog bij dat f gedefinieerd is op een gesloten begrensd interval
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.246
Re: Lipschitz-continuiteit
http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=94626Het volstaat zelfs dat f' begrensd is, continu hoeft niet.
Quitters never win and winners never quit.