[wiskunde] oppervlakteintegraal

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 771

[wiskunde] oppervlakteintegraal

Opgave: Bereken de oppervlakte van het oppervlak met parametervergelijkingen
\(x = a cos\alpha + \beta sin \alpha\)
\(y = a sin \alpha - \beta cos \alpha\)
\(z = \beta +b \)
waarbij alfa tussen 0 en 2pi loopt, en beta tussen 0 en b
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\int_0^b \sqrt{a²+2\beta²}d\betad\alpha \)
ik heb dus al mijn vectorieel product uitgerekend(en gezien de aard van de oplossing lijkt deze juist), maar moet ik nog iets toevoegen aan men integraal?

want er staat in theorie dat ik maal men functie moet doen, maar dat lijkt me beetje vreemd

En als de integraal dan juist zou zijn: hoe los je deze op?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oppervlakteintegraal

Daar komt nog een functie te staan als je een functie wil integreren over dat oppervlak (zoals je bij een dubbele integraal een functie kan integreren over een gebied), je zet er 1 als je gewoon de oppervlakte zelf wil vinden (eveneens zoals bij de dubbele integraal, voor de oppervlakte van het gebied).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 771

Re: [wiskunde] oppervlakteintegraal

ah ok, dus in dit geval (vind de oppervlakte) moet er niks veranderen aan men integraal?

Is er een relatief gemakkelijke manier om hem op te lossen, want een goniometrische substitutie lijkt me nogal veel werk hier...

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] oppervlakteintegraal

Er zit toch niet veel anders op, tenzij je hier een standaardvorm in herkent (met een ln).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer