[wiskunde] goniometrie en bewegingen

xandero

ik heb een pittige opgave gevonden; en het lukt me niet hem op te lossen, het moet exact gebeuren.

cos(½x)=7cos(¼x) - 6

kan iemand me helpen?

stoker

Dit doet je denken aan halve en dubbele hoekformules, welke formules passen hier?

wat ben je hier mee?

$Afbeelding$

xandero

ja die ken ik, maar daar lukt het me niet mee?

cos(½x)=7cos(¼x) +6cos( pi )

0,5x = 7*1/4x + 6pi

-0,25x=6pi

x=-24pi

kan dat niet?

en als dat niet kan; iemand anders die het weet?

stoker

kan dat niet?

Eum niet echt. Dit is eerder een eenmalig ticket richting goniometriehel.

van je eerste naar tweede regel doe je iets wat niet mag.

arccos(cos(x)+cos(y)) is niet gelijk aan x+y!

en als dat niet kan; iemand anders die het weet?

Mag ik niet meer meespelen?

Het is niet omdat ik je niet de volledige oplossing inlepel, dat ik je niet meer kan verderhelpen.

Die formule die ik daar gezet heb geeft ongeveer direct de oplossing van je oefening.

xandero

ja ik ben met mn vriend nu in een msn gesprek met die regel al n half uur aan het knommelen;

maar het lukt ons echt niet? en we zijn de slechtste niet eens in wiskunde.

en oh ja sorry, was niet zo bedoeld, jy mag ook helpen.

stoker

Ik weet dat je het zo niet bedoelde

neem eens:

$\alpha = \frac{x}{4}$

xandero

*2cos(1/4x) = 3,5cos²(1/4x)-1

*cos(1/4x) = p

*2p = 3,5p² -1

*-3,5p² + 2p - 1 = 0

gaat dat al de goede kant op?

stoker

Neen, dat zal je nog eens opnieuw moeten proberen. Maar je vorm is al enigzins juist, je zal een vierkansvergelijking uitkomen.

xandero

ja ik kan niet meer comoputeren moet de rest gaan leren,

kun je niet snel nog een tip geven?

Klintersaas

Nee, hier ga je opnieuw de mist in wat je rekenwerk betreft. Kijk even rustig naar de opgave en naar stokers tips vooraleer je begint te rekenen. Je hebt het volgende:

$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = 7\cos\left(\frac{x}{4}\right) - 6$

Nu gaf stoker je de formule

$\cos(2\alpha) = 2\cos^2(\alpha)-1$

Tot slot weet je dat je

$\alpha = \frac{x}{4}$

kunt stellen in dit geval. Vul nu dit laatste in stokers formule in en vul die formule vervolgens in je opgave in.

EDIT: Stoker was me voor.

xandero

dus cos( x/2) = 2 cos² ( x/4 ) -1

Klintersaas

Inderdaad! Nu kun je alles naar één lid brengen en dan heb je een mooie vierkantsvergelijking (stel eventueel

$y = \cos\left(\frac{x}{4}\right)$

om dit beter te zien).

TD

Verplaatst naar huiswerk.

xandero

dus krijg ik :

2cos² (x/4) = 7 cos (X/4) -5

cos ² (x/4) = 3½ cos (x/4) -2½

en dan cos(x/4) als p stellen?

Klintersaas

Wat je schrijft klopt, maar waarom zou je jezelf moeilijkheden met breuken als coëfficiënten op de hals willen halen? Je hoeft die 2 niet weg te delen. Wel die je alle termen naar één lid te brengen om de vergelijking op te lossen. Je bent toch bekend met de methode van de discriminant (abc-formule), hoop ik.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] goniometrie en bewegingen

[wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen

Re: [wiskunde] goniometrie en bewegingen