Moderators: dirkwb, Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 4.246
If
\(f'(x)>0\)
for all real positive x, where
\(f:\rr^+ \longrightarrow \rr \)
and
\(f(x)+\frac{1}{x}=f^{-1} \left( \frac{1}{f(x)} \right) \)
with
\(f^{-1} \left( \frac{1}{f(x)} \right)>0 \)
for all
\( x>0\)
then find all the possible values of
1)
\(f(2)\)
2)
\(f'(2)\)
3)
\( \lim _{x \rightarrow 0} x f(x) \)
Hoe pak je zoiets aan?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 194
f'(x) > 0, dus f is strikt stijgend.
Noem de inverse functie g : y = f(x) als en slechts als x = g(y).
De functionaalvergelijking voor g is ...
Dan wordt de vraag uit 1) : voor welke y is g(y) = 2 ?
