Ik ben een beginner in reeken en heb momenteel niet echt het ideale materiaal voorhanden (cursussen, boeken) om zelf tot een goed antwoord te komen. Daarom vraag ik het hier eens .
Volgende reeks:
\(u_n = \frac{2^n-1}{2^{2n}}\)
Daar de limiet van deze algemene term voor n gaande naar oneindig als uitkomst nul heeft, is het mogelijk dat deze reeks convergeert. Daarna heb ik geprobeerd een formule voor de partieelsom op te stellen. Dit lukt niet echt, want slechts een aantal termen vallen weg... Toch denk ik dat hier ergens moet de oplossing liggen.
Ja, die komt 1/2 uit. Maar daarmee weet ik niet welke som deze reeks heeft. Aangezien ik reeds geacht word deze oefening op te lossen, hoewel we eigenlijk nog geen enkele techniek gezien hebben om een som van een reeks te berekenen (behalve dan de reeks uitschrijven en kijken of er iets systematisch wegvalt), denk ik dat je een formule voor de partiele som kan opstellen...
Ach zo, je dient niet enkel het convergentiegedrag te onderzoeken, maar ook de som te bepalen. Dan is een formule voor de partiële som inderdaad een mogelijkheid. Laat eens zien wat je al gefabriceerd hebt, misschien kunnen we je dan verderhelpen.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
We bepalen naar wat deze twee termen convergeren. Dat is niet zo moeilijk daar het meetkundige rijen zijn.
1)We bepalen de partiele som van de eerste term: dat is 1.
2)We bepalen de partiele som van de tweede term: dat is 1/3
De reeks convergeert bijgevolg naar 1-1/3=2/3.
Bedankt; Box
...Hoi Box, had even meegerekend, maar uit de afzonderlijke reeksen komt toch resp. 2 en 4/3?? wat idd ook 2/3 als eindantwoord oplevert. Vraag dit even om mijn methode te checken:
.
