Hey, ik probeer een beetje in de Knuths pijlomhoognotatie te komen, maar ik doe steeds iets fout alleen zie ik niet precies wat. Ik heb wikipedia al geprobeerd, maar ik vind het niet zo duidelijk.
Ik zou het als volgt berekenen, even met voorbeelden van 2, met | als een pijl omhoog bedoeld.
10 | 2 = 100 (gewoon 10^2)
10 || 2 = 10.000.000.000 (10^10)
10|||2 = 10 || 10^10 = 10^10^10^10endandus10.000.000.000keerbovenelkaar!
Die laatste stap schijn ik fout te doen. Wat mis ik hier?
Dat is eigenlijk de enige link die ik mis voor het Getal van Graham. Verder vraag ik me af hoezo dat getal eigenlijk in het Guiness book of Records staat en niet bijv. G(128) o.i.d.. Ja, men zou kunnen zeggen dat dat getal niet te bevatten is, maar dat geld m.i. ook voor het GvG.
Laatste berichten
-
11:59
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 3
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Getal van graham
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Getal van graham
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8.614
Re: Getal van graham
Het getal van Graham is het grootste getal dat ooit "in een serieus wiskundig bewijs werd gebruikt" en heeft dus een praktische betekenis. Het is de bovengrens van de oplossing van een bepaald wiskundig probleem. Lees hier meer.Verder vraag ik me af hoezo dat getal eigenlijk in het Guiness book of Records staat en niet bijv. G(128) o.i.d.. Ja, men zou kunnen zeggen dat dat getal niet te bevatten is, maar dat geld m.i. ook voor het GvG.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Re: Getal van graham
Wat is het grootste getal dat je kunt schrijven met vijf symbolen, zonder gebruik te maken van Knuth's pijlnotatie?
-
- Berichten: 5.679
Re: Getal van graham
Als hoeveel symbolen telt "Wat is het grootste getal dat je kunt schrijven met vijf symbolen, zonder gebruik te maken van Knuth's pijlnotatie?
\(\lim_{n\rightarrow 0}\)
" ?In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 5.679
Re: Getal van graham
Naja de grootste die ik zo gauw kan verzinnen is
\(9^{9^{9^{9^9}}}}\)
(=\(9\uparrow\uparrow5\)
).In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 39
Re: Getal van graham
Met 5 symbolen:
edit: waarschijnlijk bedoelde Rogier dit ongeveer.
\(-\log 0\)
edit: waarschijnlijk bedoelde Rogier dit ongeveer.
-
- Berichten: 7.556
Re: Getal van graham
Dat is geen (reëel) getal.
\(\log\)
is helemaal niet gedefinieerd in nul.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
Re: Getal van graham
\(\lim_{n\rightarrow 0}\)
beschouw ik niet als een symbool.Een dubbelfaculteit !! beschouw ik niet als een symbool, omdat het niet algemeen gangbaar is én omdat het een samengesteld symbool is, net als limiet hiervoor.
Met 9!! bedoel ik (9!)!
\(9^{9^{9^{9^9}}}}\)
is niet het grootste.-
- Berichten: 194
Re: Getal van graham
Naja de grootste die ik zo gauw kan verzinnen is\(9^{9^{9^{9^9}}}}\)(=\(9\uparrow\uparrow5\)).
\(9^{9^{9^9}}} !\)
is alvast groter : met a = \(9^{9^{9^9}}}\)
geeft Stirling : a! > (a/e)a > 9a. Biedt iemand meer dan \(9^{9^{9}!}} !\)
?(@PeterPan : de gewone faculteit is toch toegestaan ?)
-
- Berichten: 7.556
Re: Getal van graham
Gangbaarder wordt dit bedoeld: n!!=n(n-2)(n-4)...PeterPan schreef:Een dubbelfaculteit !! beschouw ik niet als een symbool, omdat het niet algemeen gangbaar is én omdat het een samengesteld symbool is, net als limiet hiervoor.
Met 9!! bedoel ik (9!)!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 5.679
Re: Getal van graham
Dan moet je eerst even de regels duidelijk definiëren. Wat zijn precies de toegestande symbolen? Mag je ook functies gebruiken? Mag je ook notaties in andere talstelsels dan decimaal gebruiken? Mag je ook "e" gebruiken als wetenschappelijke notatie voor "×10^" (bijvoorbeeld 2.34e5 = 2.34×10^5) ?
En wordt
En wordt
\(9^{9^9}\)
geïnterpreteerd, als \(9^{\left(9^9\right)}\)
of als \(\left(9^9\right)^9\)
? (Het eerste is gebruikelijk)In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Getal van graham
Je mag e gebruiken enPhys schreef:Gangbaarder wordt Dan moet je eerst even de regels duidelijk definiëren. Wat zijn precies de toegestande symbolen? Mag je ook functies gebruiken? Mag je ook notaties in andere talstelsels dan decimaal gebruiken? Mag je ook "e" gebruiken als wetenschappelijke notatie voor "×10^" (bijvoorbeeld 2.34e5 = 2.34×10^5) ?
En wordt\(9^{9^9}\)geïnterpreteerd, als\(9^{\left(9^9\right)}\)of als\(\left(9^9\right)^9\)? (Het eerste is gebruikelijk)
\(\pi\)
, en ! en \(\sqrt\)
, maar niet log, sin, arctan, [], enz.\(9^{9^9} = 9^{\left(9^9\right)}\)
. Dit is de algemeen aanvaarde conventie.Merk op:
\(9^{9^{9^{9^9}}} > 9!!!!\)
.-
- Berichten: 7.556
Re: Getal van graham
Dat zei ik ook niet, ik zei gangbaarder. Maar goed, dat is wellicht subjectief en niet zo interessant.Nee, dat wordt vaak zo gedefinieerd, maar is niet algemeen gangbaar.
Niets.Wat zou je dan moeten verstaan onder 3!!! ?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 5.679
Re: Getal van graham
"e" als in het natuurlijke grondtal, of "e" in de zin van wetenschappelijke notatie (10-macht)? Of zullen we daar "E" voor gebruiken om verwarring te voorkomen?Je mag e gebruiken en\(\pi\)
En wat betreft symbolen voor bekende getallen zoals
\(\pi\)
, mag \(\gamma\)
voor de constante van Euler ook? En
\(\phi\)
, de gulden snede? (\(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
)En
\(M_n\)
voor het n-de Mersenne priemgetal? En bekende natuurkundige constanten, mogen die ook, of alleen dimensieloze?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
