ik heb een vraagje ivm de chi-kwadraat ... de verwachtingswaarde ervan.
De formule van deze verdeling ziet er als volgt uit:
fx(x) = 1 / (2^(n/2) * Γ(n/2)) * x^((n/2)-1) * e^-(x/2) (x [grotergelijk]nul)
Als we daarvan de verwachtingswaarde : E[x] willen vinden moeten we in deze formule nog maal "x" doen en dan alle x-en vervangen door "t" bijvoorbeeld.
dus :
E[x] = 1 / (2^(n/2) * Γ(n/2)) * INTERGRAAL[0 -> + [cc] ] t . e^-(t/2) . t^((n/2)-1) dt (1)
= 2 / Γ(n/2)) * INTERGRAAL[0 -> +
] e^-(t/2). (t/2)^((n/2)-1) d(t/2) (2)= 2 / Γ(n/2)) * Γ((n/2) -1) (3)
= n (4)
IK snap wat er gebeurd in de integraal van stap (1) -> (2) maar niet wat ervoor staat.... die 2 in de teller komt door deze buiten te zetten maar wat is dan gebeurd met 2^(n/2) ? dat zie ik niet zo goed .
Een andere vraag is wat er met die integraal gebeurd van (2) -> (3) dus hoe men aan de waarde komt tussen de haakjes van de grote gamma.
En als laatste vraag
hoe ze dan van (3) naar (4) gaan ... Ik vind het een verwarrend deel van statistiek in mijn cursus
=D>
Dank bij voorbaat
Groeten
Nog een prettige avond !
Phil
