Afleidbaarheid van een functie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Afleidbaarheid van een functie

Veronderstel dat
\(f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\)
een functie is waarvan je weet dat ze afleidbaar is op
\(\mathbb{R_0}\)
... Veronderstel ook dat je weet dat
\(\lim_{x \to \infty}f'(x)\)
bestaat en eindig is. Mag je besluiten dat f afleidbaar is in 0?

Zou iemand een aanzet kunnen geven hoe je dit moet doen? ik zie het niet en zit er toch al effe op te proberen... (denk btw wel dat het klopt)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 194

Re: Afleidbaarheid van een functie

Het klopt niet.

Verborgen inhoud
Kan f'(x) = 0 voor alle x ≠ 0 zijn ?

Berichten: 4.246

Re: Afleidbaarheid van een functie

R_0 betekent heel R zonder x=0 neem ik aan toch?
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 194

Re: Afleidbaarheid van een functie

\(\rr_0\)
, de reële getallen zonder 0

Edit : ja.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Afleidbaarheid van een functie

yoralin schreef:Het klopt niet.

Verborgen inhoud
Kan f'(x) = 0 voor alle x ≠ 0 zijn ?
Bedoel je dat ik de constante moet nemen die in 0 een "sprongetje" maakt? ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 194

Re: Afleidbaarheid van een functie

Zoiets. Ik had bvb. f(x) = -1 voor x < 0, 0 voor x=0 en +1 voor x > 1 in gedachten,

maar f(x) = 1 voor alle x ≠ 0 en 0 in x=0 werkt even goed.

Reageer