[wiskunde] analytische meetkunde

humpierey

de punten A(3,1), B(4,2) en C(-1,7) liggen op een cirkel.

bepaal de vergelijking van deze cirkel.

Bepaal de lengte van het apothema van de koorde|BC|.

Klintersaas

Het middelpunt van de koorde kun je onmiddellijk berekenen.

Verder zoek je de vergelijking van met middelpunt

\(M(x_1,y_1)\)

van de cirkel met vergelijking

\((x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r^2\)

. Je hebt drie onbekenden (x₁, y₁ en r) en drie vergelijkingen...

humpierey

3² + 1² + 3a + 1b + c = 0

4² + 2² + 4a + 2b + c = 0

-1²+ 7² - a + 7b + c = 0

3a + b + c = 0

4a + 2b + c = 0

-a + 7b + c = 0

a= -2

b= -8

c= 4

de vgl van de cirkel: x²+y²-2x-8y+4=0

tot daar heb ik het, maar hoe bereken je dan het apothema?

Klintersaas

Wat is de definitie van het apothema?

humpierey

apothema: dat is het lijnstuk van het midden van een cirkel loodrecht op het midden van een koorde.

Klintersaas

Dat klopt. Je hebt de vergelijking van de cirkel, daar kun je de coördinaten van het middelpunt uithalen. Verder kun je ook de coördinaten van het midden van de koorde bepalen. Dan rest je alleen nog de afstand tussen beide punten uit te rekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] analytische meetkunde

[wiskunde] analytische meetkunde

Re: [wiskunde] analytische meetkunde

Re: [wiskunde] analytische meetkunde

Re: [wiskunde] analytische meetkunde

Re: [wiskunde] analytische meetkunde

Re: [wiskunde] analytische meetkunde