[wiskunde] eigenvector berekenen

partyhat28

Ik heb als bijlage de opgave die ik moet maken toegevoegd.

Ik begrijp waarom ze bij λ=4 de betreffende eigenvector vinden, aangezien de oplossing geeft: 2 X1=-1 X2 wat resulteerd in een eigenvector -1/2, 1, 0 ---> -1,2,0

maar bij λ=5 is de algemene oplossing voor mij nog duidelijk, maar is de oplossing, (zoals bij λ=4 )niet gewoon de eigenvector en komen ze met andere eigenvectors die ik niet uit de algemene oplossing kan afleiden.. kunnen jullie mij dit uitleggen?

ik heb al op andere posts gekeken en geen antwoord kunnen vinden.. graag hulp!

groeten,

ronald

TD

Bij de eigenwaarde 5 vind je twee lineair onafhankelijke eigenvectoren. Na het vegen heb je niet alleen die nulle rij onderaan, de eerste twee rijen zijn ook afhankelijk: je zou dus verder kunnen vegen en ook een tweede nulle rij krijgen. De enige vergelijking die dan overblijft is -x-2z=0 of x+2z=0. Het is duidelijk dat y eender wat mag zijn (stel y = t) en als je z = s kiest, is x = -2s. Een algemene oplossing is dus van de vorm (-2s,t,s) of (-2s,0,s)+(0,t,0) = s(-2,0,1)+t(0,1,0).

Verplaatst naar huiswerk.

partyhat28

Ja dat begreep ik al.., maar waarom zijn dan de eigenvectoren (bijbehorend bij λ=5) (2,1,0) en (0,0,1)??

groeten, Ronald

TD

Ach, ik had het plaatje blijkbaar verder niet goed bekeken; dat is gewoon fout.

Twee lineair onafhankelijke eigenvectoren zijn bijvoorbeeld (-2,0,1) en (0,1,0).

partyhat28

haha dat is mooi, en ik er maar op stuk bijten.. Erg bedankt voor de hulp in ieder geval!

groeten

TD

Ik had het ook niet goed bekeken, het is me een raadsel hoe ze daar opeens toe komen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] eigenvector berekenen

[wiskunde] eigenvector berekenen

Re: [wiskunde] eigenvector berekenen

Re: [wiskunde] eigenvector berekenen

Re: [wiskunde] eigenvector berekenen

Re: [wiskunde] eigenvector berekenen

Re: [wiskunde] eigenvector berekenen