Bekijk
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i=a^n}^{a^{n+1}} 1/i\)
met a een reëel getal groter dan 1.Het lijkt erop (door te benaderen) dat dit ln(a) geeft (maar ik ben eigenlijk totaal niet zeker). Maar ik vraag me af waarom dit zo zou zijn en in welke hogere stelling dit eventueel kadert.
Merk op dat ik oorspronkelijk volgende limiet bekeek die ln(10) lijkt te geven:
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i=10^n}^{10^{n+1}-1} 1/i\)
met n lopende over de natuurlijke getallen.