Ik ben wat bezig met mijn wiskunde bij te schaven door wat basisoefeningen te maken en ik kwam de volgende opgave tegen: "vereenvoudig zoveel mogelijk":
Macht vereenvoudigen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 53
Macht vereenvoudigen
Hey,
Ik ben wat bezig met mijn wiskunde bij te schaven door wat basisoefeningen te maken en ik kwam de volgende opgave tegen: "vereenvoudig zoveel mogelijk":
Ik ben wat bezig met mijn wiskunde bij te schaven door wat basisoefeningen te maken en ik kwam de volgende opgave tegen: "vereenvoudig zoveel mogelijk":
\(16^{-0.125}\)
, en de uitkomst zou \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
moeten zijn. Ik snap wel dat dit een juiste uitkomst is, maar ik mis precies informatie om tot deze conclusie te komen. Kan iemand mij helpen met de stappen uit te leggen die tot deze vereenvoudiging leiden?_Destroying in order to Create, Creating in order to Destroy_
- Berichten: 711
Re: Macht vereenvoudigen
- Schrijf 16 als een 2-macht.
16 = 24
We hebben 16-0,125 dat is dus gelijk aan (24)-0,125.
- (ap)q = apq
Nu hebben we 2-0,5.
- ap+q = ap x aq
Dan kunnen we schrijven:
Dat is gelijk aan
16 = 24
We hebben 16-0,125 dat is dus gelijk aan (24)-0,125.
- (ap)q = apq
Nu hebben we 2-0,5.
- ap+q = ap x aq
Dan kunnen we schrijven:
\(2^-1 * 2^\frac{1}{2}\)
(Niet duidelijk, maar er staat 2-1)Dat is gelijk aan
\((\frac{1}{2})^1 * 2^\frac{1}{2}\)
Dat is gelijk aan \(\frac{1}{2} * \sqrt{2}\)
Dat is gelijk aan \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Q.E.D. - Berichten: 24.578
Re: Macht vereenvoudigen
Gebruik je toevallig het boek "Wiskundige basisvaardigheden"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 711
Re: Macht vereenvoudigen
Gebruik je toevallig het boek "Wiskundige basisvaardigheden"?
Ik of de topic starter?
- Berichten: 24.578
Re: Macht vereenvoudigen
Sorry, misschien onduidelijk. Ik vroeg het aan Xochipilli (vanwege de opgave).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 53
Re: Macht vereenvoudigen
Super, bedankt. Nu is het zeer duidelijk. Als ik het zo zie lijkt het logisch, maar ik was er gisteren al een paar uur mijn hoofd op aan het breken dat ik er gek van werd.Q.E.D.
Ja, ik heb de eerste editie ooit gekocht, en ben er nu eindelijk in begonnen.Gebruik je toevallig het boek "Wiskundige basisvaardigheden"?
_Destroying in order to Create, Creating in order to Destroy_