[wiskunde] grafiek in r3

aber

Hoe kan ik zien aan een grafiek in de ruimte R3 of deze grafiek een functie is? In R2 gaat dit makkelijk door een test mbv een verticale lijn.

TD

Net zoals een grafiek in 2D enkel de grafiek van een functie kan zijn als er bij een x-waarde hoogstens een y-waarde (y= f(x)) is, mag er bij een grafiek in 3D van een functie van twee variabelen x en y per punt in het (x,y)-vlak maar een z-waarde (het beeld z = f(x,y)) zijn.

aber

Kan er mij iemand een grafiek in R3 tonen die geen functie is, ik vind het nogal moeilijk voor te stellen dat je in het xy vlak voor een punt meer dan 1 z-waarde kan hebben

thermo1945

Kan er mij iemand een grafiek in R3 tonen die geen functie is?

Een cirkel in een willekeurig vlak.

aber

Bedankt.

Dus als ik een verticale lijn evenwijdig met de z-as neem mag deze lijn maar hoogstens 1 keer het oppervlak snijden.

TD

Net zoals een verticale (evenwijdig met de y-as) de grafiek van een kromme in het vlak maar een keer mag snijden opdat het de grafiek van een functie y = f(x) kan zijn. Nu: een verticale (loodrecht op het xy-vlak, evenwijdig met z) mag de grafiek van een oppervlak maar een keer snijden opdat het de grafiek van een functie z = f(x,y) kan zijn.

aber

Het is duidelijk, bedankt.

Ziet het voorschrift die verticale er dan zo uit: (x,y) = (a,b) (met a, b constanten)?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] grafiek in r3

[wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3

Re: [wiskunde] grafiek in r3