[wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

carlosrosello

ik kan de primitieve van x * e^2x niet vinden. kan iemand me misschien helpen??

TD

Dit soort opgaven mag je in het vervolg in het huiswerkforum plaatsen.

Kies ook een goede titel, waarom "differentiëren" als het over een primitieve gaat?

Over de opgave: heb je de techniek van partiële integratie gezien, ken je die?

carlosrosello

sorry van dat onderwerp enzo.

nee ik ken dat van partiele integratie niet. ik heb het nooit op school gehad

TD

Ik vrees dat je dat zal nodig hebben voor deze integraal...

Hier vind je alvast wat uitleg, voorbeelden en nog links.

mathfreak

Ik vrees dat je dat zal nodig hebben voor deze integraal...

Niet noodzakelijk. Stel F(x) = (ax+b)e^2x is de gezochte primitieve, dan geldt: F'(x) = xe^2x. Hieruit zijn a en b te berekenen.

TD

Dat veronderstelt dat hij voor zo'n type, zo'n standaardvorm geleerd heeft of uit z'n hoofd moet leren.

Op die manier is geen enkele integratietechniek trouwens "nodig", als je de primitieve toevallig gokt...

carlosrosello

ik heb het geprobeerd maar ik kom tot x * e^2x = 0.5x * e^2x - ò0.5e^2x * 1.

ik weet niet hoe ik verder moet.

TD

Om tot daar te komen heb je onderweg toch de primitieve van e^(2x) moeten bepalen?

Meer moet je nu ook niet doen... Die factor 0,5 kan immers voor de integraal.

carlosrosello

ok dus dan wordt het x * e^2x = 0.5x * e^2x - 0.5ò e^2x * 1

wat moet ik dan doen? is het zo klaar?

TD

Nee, je moet die laatste integraal nog bepalen... Die *1 kan je al laten vallen.

Wat is een primitieve van e^x? En dan, van e^2x...?

carlosrosello

ok maar een primitieve van e^2x is toch 0.5e^2x. dat heb ik al gedaan bij die laatste integraal. daarom heb ik toch die 0.5 gezet voor die integraal-teken of ben ik fout bezig?

TD

Er stond als een 0.5 (binnen de integraal), die kan er inderdaad buiten.

Dan staat er nog steeds de integraal van e^2x en een primitieve is inderdaad 0.5*e^2x, dus...?

carlosrosello

ik snap het!, bedankt voor de moeite. ik heb het gwn niet op school gehad en je hebt me heel goed geholpen

TD

Oké, dus er komt nog een keer 0.5 waardoor je 0.25 of 1/4 krijgt. Samen:

\(\int {x{e^{2x}} \,\mbox{d}x} = x\frac{{{e^{2x}}}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{4} + C = \left( {\frac{x}{2} - \frac{1}{4}} \right){e^{2x}} + C\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

[wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve

Re: [wiskunde] toelatingsexamen: primitieve