[wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 188

[wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

ik wil deze opgave maken en ik vraag me af of de beste manier is om de afgeleide uit te rekenen en dan gewoon de waarden invullen en kijken bij welke de helling 0 is, als er een betere manier is dan zou ik die graag willen weten.

1) Beschouw de grafiek van de veeltermfunctie

-2x^3 + 5x^2 +4x + 5

Welk van de volgende beweringen is juist?



A. voor x = 5/6 vertoont zij een relatief minimum

B. voor x = -1/3 vertoont zij een relatief maximum

C. voor x = 5/2 vertoont zij een relatief maximum

D. voor x = 2 een relatief maximum

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

Je zal niet genoeg informatie hebben aan alleen het 0 zijn van de afgeleide in een punt.

Begin met de afgeleide te bepalen en kijk waar die 0 wordt, zo vallen er al twee af.

Je kan dan een tekenonderzoek van de afgeleide doen, of de tweede afgeleide gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 188

Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

maar hoe kan ik bepalen wanneer de afgeleide 0 is? ik mag geen rekenmachine gebruiken en de afgeleide kan alleen met de abc-formule opgelost worden

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

Dat is toch geen probleem om met de hand te doen, de abc-formule...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 188

Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

dat is wel waar, ik was even door de war, dus ik doe de abc - formule en dan zijn de nulpunten x=2 en x=-1/3

dus ik kan dan de helling berekenen voor punten aan beide kanten van die waarden om zo te kijken of het over een minimum of een maximum gaat toch?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] opgave toelatingsexamen: functies

Ik weet niet wat je nu precies met de helling bedoelt (de afgeleide...?).

De afgeleide gaat (uiteraard!) voor beide punten gewoon 0 zijn...

Om te weten of het over een min of max gaat, moet je weten of de afgeleide in die punten van teken wisselt, en wel of het van negatief naar positief gaat of omgekeerd. Je moet dus even een tekenoverzicht maken (of je gebruikt de tweede afgeleide).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer