[wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

nikske

Volgende vraag zou ik willen oplossen, doch ik heb een paar probleempjes

De vergelijking : x= y²-3y-2

Nu zou ik dit eerst willen omzetten naar de vertrouwde vorm f(x) = ...

Dan vraagt men, wat geldt er

a) parabool raakt de y-as

b) parabool snijdt y as niet

c) parabool snijdt de y as eens boven en eens onder de x-as

d) parabool snijdt de y as in 2 punten die allebei boven de y as liggen

Heeft iemand hints hoe ik dan dergelijk vraagstuk kan oplossen, wat kan ik gebruiken?

Let wel, ik ben een wiskundig analfabeet

Phys

Even los van het vraagstuk, maar ik vind antwoorden a) en b) vreemd: als de parabool de y-as raakt, dan snijdt hij de y-as niet. Dus als a) het goede antwoord is, is b) dat automatisch ook. Of dit is een hint dat a) niet juist is

Maar goed, met een plaatje zie je het zo (let op dat de y-as nu de horizontale as is en de x-as de verticale, let niet op het functievoorschrift ernaast want de grafiekfunctie op dit forum kan alleen de variabele x aan):

<script type="text/javascript">graph(-3,6,-5,15,300,300,600,600,'pow(x,2)-3*x-2')</script>

nikske

Dit zie ik echt niet

antwoord c zou het juiste moeten zijn

Maar de parabool snijdt de y as toch wel 2 keer, maar zeker niet eens boven en eens onder de x as (aangenomen dat je zoals je zij x en y as omwisselt).

En dan nog een vraagje. Dat grafiekje is heel mooi, maar op het toelatingsexamen kan ik dit niet maken vrees ik. Kan dit analytisch opgelost worden? Heb dergelijk iets nog nooit gedaan dus zou niet weten hoe.

Alvast bedankt

Phys

nikske schreef:antwoord c zou het juiste moeten zijn

Maar de parabool snijdt de y as toch wel 2 keer, maar zeker niet eens boven en eens onder de x as (aangenomen dat je zoals je zij x en y as omwisselt).

Jawel toch? Een snijpunt links van y=0 (negatieve y) en een snijpunt rechts van y=0 (positieve y). Ik zeg nu 'links' en 'rechts', maar als je - zoals gewoonlijk - het plaatje zo draait dat de x-as horizontaal ligt, heet het 'boven' en 'onder'.

En dan nog een vraagje. Dat grafiekje is heel mooi, maar op het toelatingsexamen kan ik dit niet maken vrees ik. Kan dit analytisch opgelost worden? Heb dergelijk iets nog nooit gedaan dus zou niet weten hoe.

Wel, bereken de snijpunten met de y-as eens.

nikske

Phys schreef:Jawel toch? Een snijpunt links van y=0 (negatieve y) en een snijpunt rechts van y=0 (positieve y). Ik zeg nu 'links' en 'rechts', maar als je - zoals gewoonlijk - het plaatje zo draait dat de x-as horizontaal ligt, heet het 'boven' en 'onder'.

Wel, bereken de snijpunten met de y-as eens.

Ik zie het nu, bedankt.

Maar stel nu dat ik toch dit voorschrift wil omwerken of geraak je dan ik de knoei met je opgave?

Hoe doe ik dat dan?

Phys

Hoe bedoel je 'omwerken'?

nikske

Hoe bedoel je 'omwerken'?

Echt??

En stel nu dat ik volgende vergelijking naar x wil ipv in y

3x = 5y² + 6y +7 , dus in de vorm y = ...

Want hier ga ik dan kijken in welk kwadrant de top ligt.

Ik mag dan toch niet gewoon zeggen: 3y = 5x²+6x+7 ??

Klintersaas

nikske schreef:En stel nu dat ik volgende vergelijking naar x wil ipv in y

3x = 5y² + 6y +7 , dus in de vorm y = ...

Ik vrees dat je het je te moeilijk maakt door het voorschrift te willen omwerken. Al wat hier gebeurd is, is dat de rollen van x en y zijn omgedraaid en dat je dus een parabool "op zijn kant" krijgt.

Ik mag dan toch niet gewoon zeggen: 3y = 5x²+6x+7 ??

Neen, dat mag inderdaad niet.

Phys

nikske schreef:Echt??

En stel nu dat ik volgende vergelijking naar x wil ipv in y

3x = 5y² + 6y +7 , dus in de vorm y = ...

Want hier ga ik dan kijken in welk kwadrant de top ligt.

Ik mag dan toch niet gewoon zeggen: 3y = 5x²+6x+7 ??

Ik vermoed dat je reageert op mijn opmerking die ik later weghaalde, namelijk: "je kunt de opgave ook zo lezen:

Gegeven de parabool y= x²-3x-2. Dan geldt:

a) parabool raakt de x-as

b) parabool snijdt x-as niet

c) parabool snijdt de x-as eens links en eens rechts van de y-as

d) parabool snijdt de x-as in 2 punten die allebei boven de x-as liggen

"

Ik haalde deze opmerking weg omdat het je niets helpt om het zo te lezen. Let op: het enige wat ik gedaan heb, is x en y omgewisseld, maar natuurlijk ook in de antwoorden!

Het heeft dus geen zin om y=y(x) te berekenen, dat is niet eens een functie, want bij éen x-waarde horen twee verschillende y-waarden! Je hebt nu gewoon een parabool "op zijn kant".

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

[wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as

Re: [wiskunde] analytische meetkunde, oef op parabool, raken van welke as