[wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 265
[wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Volgend modelantwoord begrijp ik niet
Vraag
een populatie van dieren groeit exponentieel volgens N = 100 . e^0.1t
t is in jaren en starttijd is t=0
Wat is juist?
A// De groeisnelheid neemt lineair toe
B// de groeisnelheid na 10 jaar is 10e
C// De groeisnelheid na 5 jaar is wortel (e) keer zo groot als op t=0
D// De groeisnelheid is evenredig met het aantal dieren
Nu dacht ik dat b fout is, want: 100 . e^0,1 . 10 = 100 . e^1 = 100e dus geen 10e
Dan, dacht ik dat D fout was want er is een exponentiele groei dus geen evenredigheid
Dan dacht ik dat A fout was want het is geen lineaire groei maar exponentiele
Dus: blijft C over.
Bron: modelvragen 1997, vraag 7, toelatingsexamen arts-tandarts
Nu blijkt echter A: groeisnelheid neemt lineair toe het correcte antwoord te zijn. Hoe verklaar je dat?
Vraag
een populatie van dieren groeit exponentieel volgens N = 100 . e^0.1t
t is in jaren en starttijd is t=0
Wat is juist?
A// De groeisnelheid neemt lineair toe
B// de groeisnelheid na 10 jaar is 10e
C// De groeisnelheid na 5 jaar is wortel (e) keer zo groot als op t=0
D// De groeisnelheid is evenredig met het aantal dieren
Nu dacht ik dat b fout is, want: 100 . e^0,1 . 10 = 100 . e^1 = 100e dus geen 10e
Dan, dacht ik dat D fout was want er is een exponentiele groei dus geen evenredigheid
Dan dacht ik dat A fout was want het is geen lineaire groei maar exponentiele
Dus: blijft C over.
Bron: modelvragen 1997, vraag 7, toelatingsexamen arts-tandarts
Nu blijkt echter A: groeisnelheid neemt lineair toe het correcte antwoord te zijn. Hoe verklaar je dat?
Etiam capillus unus habet umbram suam.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Klopt m.i. niet. C is inderdaad het correcte antwoord. Waar wordt dat modelantwoord vermeld?
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Het is inderdaad C. Immers, de groeisnelheid wordt gegeven door de afgeleide:
\(v(t)=N'(t)=0,1\cdot 100e^{0,1t}=10e^{0,1t}\)
Dus \(v(0)=10\)
en \(v(5)=10e^{0,5}=10\sqrt{e}\)
. Dus inderdaad is v(5) een factor \(\sqrt{e}\)
groter dan v(0).Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
- Berichten: 265
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Ken je dat gele boek dat ze aan de KUL geven? Daar staan vragen in van 97, 2001, 2000 en 2007.Klopt m.i. niet. C is inderdaad het correcte antwoord. Waar wordt dat modelantwoord vermeld?
En in die tabel stond bij wiskunde antwoord 7a. Dus toch C, dat dacht ik al
Bedankt
Etiam capillus unus habet umbram suam.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Phys, het is mogelijk dat ik wat over het hoofd zie, maar is volgens die redenering antwoord B ook niet correct?
Immers,
Immers,
\(v(10) = 10e^{0,1\cdot10} = 10e^1 = 10e\)
Al van gehoord, ja. Blijkbaar dus niet volledig vrij van fouten.Ken je dat gele boek dat ze aan de KUL geven? Daar staan vragen in van 97, 2001, 2000 en 2007.
En in die tabel stond bij wiskunde antwoord 7a. Dus toch C, dat dacht ik al
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Ehm, je hebt gelijk Het is toch niet de bedoeling dat B en C beide correct zijn. For that matter, D is ook juist:
v(t)=0,1 N(t).
Is dit de volledige opgave? Wordt er nog gezegd wat N voorstelt? Ik ging ervan uit dat het het aantal dieren voorstelt, maar wellicht is N juist de groeisnelheid zelf.
Misschien was de vraag "wat is NIET juist"? Dan is het inderdaad A!
v(t)=0,1 N(t).
Is dit de volledige opgave? Wordt er nog gezegd wat N voorstelt? Ik ging ervan uit dat het het aantal dieren voorstelt, maar wellicht is N juist de groeisnelheid zelf.
Misschien was de vraag "wat is NIET juist"? Dan is het inderdaad A!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Waarschijnlijk is het niet de bedoeling om de afgeleide te nemen (om welke reden dan ook), maar de waarden voor t onmiddellijk in het functievoorschrift in te vullen. Dan is C wel het enige correcte antwoord.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 165
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Hallo Nikse,
Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.
Voor de duidelijkheid heb ik de som ingescand (en zo zullen er nog vele volgen ). Hij is hier te vinden: (En daar mag de MOD een mooi linkje van maken; ik krijg het niet voor elkaar...)
Met maken van deze som zat ik ook vast. Ook ik had destijds over het woordje niet gelezen. Daarover kan ik maar 1 ding zeggen, het is ontzettend belangrijk de opgave super secuur te lezen (!!!). Doe je dit niet (of 'faal' je hierin) ga je op het toelatingsexamen volledig onderuit. Het hele examen staat bekend om dit soort 'lulligheid' (vooral de Redeneerproef!!!).
Focus je dus ook op het, steeds opnieuw, goed lezen van de sommen. Vervelend, maar o zo noodzakelijk.
Succes met de verdere voorbereiding!
Vriendelijke groeten,
Fons
PS. @Iedereen: net als Nikske ben ik in bezit van een aantal bundels met daarin oefenopgaven voor de toelatingsproef. In overleg met Jan van der Velde zal ik deze gaan inscannen (iedere dag 'n paar) en ter beschikking aan WSF stellen opdat we / jullie zo minder kwijt zijn aan foutieve en / of onjuiste opgaven.
Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.
Voor de duidelijkheid heb ik de som ingescand (en zo zullen er nog vele volgen ). Hij is hier te vinden: (En daar mag de MOD een mooi linkje van maken; ik krijg het niet voor elkaar...)
Met maken van deze som zat ik ook vast. Ook ik had destijds over het woordje niet gelezen. Daarover kan ik maar 1 ding zeggen, het is ontzettend belangrijk de opgave super secuur te lezen (!!!). Doe je dit niet (of 'faal' je hierin) ga je op het toelatingsexamen volledig onderuit. Het hele examen staat bekend om dit soort 'lulligheid' (vooral de Redeneerproef!!!).
Focus je dus ook op het, steeds opnieuw, goed lezen van de sommen. Vervelend, maar o zo noodzakelijk.
Succes met de verdere voorbereiding!
Vriendelijke groeten,
Fons
PS. @Iedereen: net als Nikske ben ik in bezit van een aantal bundels met daarin oefenopgaven voor de toelatingsproef. In overleg met Jan van der Velde zal ik deze gaan inscannen (iedere dag 'n paar) en ter beschikking aan WSF stellen opdat we / jullie zo minder kwijt zijn aan foutieve en / of onjuiste opgaven.
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Misschien was de vraag "wat is NIET juist"? Dan is het inderdaad A!
Kijk, dan had ik het inderdaad bij het juiste eind. Gelukkig maarBij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] exponentiele vergelijking, oef
Zoiets begon ik al te vermoeden, vooral omdat er een soortgelijke vraag bestaat waarin ook gevraagd wordt welke bewering niet juist is.Bij het overtypen van de opgave heb je het woordje niet over het hoofd gezien. De vraag is: welk van de volgende beweringen is NIET juist.
Een spatie tussen je dubbelepunt en je link doet al veel.Hij is hier te vinden: http://www.flickr.com/photos/40930258@N07/3769514343/ (En daar mag de MOD een mooi linkje van maken; ik krijg het niet voor elkaar...)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!