Splines

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 2

Splines

interpolatie met cubische splines; T(x) = sum[ c*N(x) , i = -3 .. 9 ] equidistante knooppunten t = 10*i.

x= de afgelegde afstand

tabel met gegevens

i ci

-3 -5.02

-2 0.76

-1 1.98

0 2.96

1 3.93

2 4.78

3 5.64

4 6.50

5 7.36

6 8.22

7 9.07

8 9.93

9 10.79

Vraag:

a * hoe lang doet een persoon erover om 100m af te leggen

b* wat is de snelheid na 10m

Kan iemand mij uitleggen hoe je dit oplost??

ik weet dat

Ni(x) = 0 voor x =< ti

Ni(x) = 0 voor x => ti+4

Ni(ti+1) = Ni(ti+3) = 1/6

Ni(ti+2) = 4/6

antwoord zou 9.93 en 9.09m/s moeten zijn

________________________________________________________________________________

_________________

mijn opl voor a:

x=100

T(100)=c7*N7(100)+c8*N8(100)+c9*N9(100)<< dit geeft een juiste opl maar ik weet niet wrm?

ik begrijp niet wrm men pas vanaf i=7 begint?

Is alles voor i=7 gelijk? en wrm dan?

dus N-3(100) zou dan nul moeten zijn, en dus 100 =< ti nu ik weet dat ti = 10i en i=-3 dus krijg ik dan 100=< -300

Berichten: 2

Re: Splines

was iets vergeten

"is alles voor i=7 gelijk aan "0"? en wrm dan?"

Gebruikersavatar
Berichten: 997

Re: Splines

wat is T(x) ?? wat is de schets van het probleem?

dit is essentieel niets anders dan kinematica, heeft niet veel met de moeilijkheid van interpolatie of splines te maken, want je hebt alle coëfficiënten al ... gebruik een evaluatiealgoritme voor splines zoals de boor

Berichten: 52

Re: Splines

Dit komt me bekend voor... (hey mede-burgie ?) ;p

Voor vraag a : Je moet weten in hoeveel seconden hij de 100m heeft afgelegd. Wel, je t moet dus de waarde 100 krijgen. Omdat t = 10*i zal i dus gelijk moeten zijn aan 10. Hierdoor krijgen we :

Tijd = c7*1/6 + c8*4/6 + c9*1/6 = 9.07 * 1/6 + 9.93 * 4/6 + 10.79 * 1/6 = 9.93

Vraag b kan je op een gelijkaardige manier oplossen.

Edit : blijkbaar had je dat zelf al gevonden. i begint vanaf 7 omdat je voor t = 100 te krijgen, i = 10 moet kiezen. Dan moet je kijken hoe je cubische spline is gedefinieerd. Je zal een sommatieteken zien staan met daaronder c = -3... en 10-3=7. Dit is de oplossingwijze die algemeen geldig is voor de problemen die wij hebben opgelost in analyse. Ik begrijp je problemen wel, het staat ongelofelijk slecht uitgelegd in de cursus.

Reageer