ik heb een eigenwaarde
\( \lambda = 1 \)
van een matrix A met een algebraïsche multipliciteit 3.\((A - \lambda I)=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 2\\ 1 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & -2 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right) \)
de eigenvectoren die bij het antwoord staan zijn:v1 =
\( \left(\begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ 0 \end{array}\right) \)
v2 = \( \left(\begin{array}{c} 0 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right) \)
en dus een meetkundige of geometrische multipliciteit 2waarom kunnen de volgende eigenvectoren niet?
v3 =
\( \left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ -2 \end{array}\right) \)
v4 = \( \left(\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right) \)
enz.al vast dank.
