Formule voor vermogenberekening motor

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 21-08-'09, 09:50

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Formule voor vermogenberekening motor

Als hobbycus ben ik op zoek naar een formule om snel het minimuum vermogen van een elektrische motor te kunnen bepalen bij het ontwerpen van een voortbewegend platform.

De gekende parameters zijn G , m , v , a en de max. hoek α van de helling waarover het platform moet kunnen rijden.

Tot nu toe ben ik zover dat ik deze berekening (voor een beweging in het horizontaal vlak ) kan maken met volgende formule;

P = m . a . v of ook P = m . v2 / t ( met P in Watt )

De vraag is nu. Hoe breng ik de hellingshoek α in rekening in deze formule?
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog

Bericht 21-08-'09, 10:32

kotje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Formule voor vermogenberekening motor

ERELCE schreef:Als hobbycus ben ik op zoek naar een formule om snel het minimuum vermogen van een elektrische motor te kunnen bepalen bij het ontwerpen van een voortbewegend platform.

De gekende parameters zijn G , m , v , a en de max. hoek α van de helling waarover het platform moet kunnen rijden.

Tot nu toe ben ik zover dat ik deze berekening (voor een beweging in het horizontaal vlak ) kan maken met volgende formule;

P = m . a . v of ook P = m . v2 / t ( met P in Watt )

De vraag is nu. Hoe breng ik de hellingshoek α in rekening in deze formule?
P=F.v als men met een motor met zo'n vermogen een snelheid v kan halen op een horizontaal vlak. Als men zelfde snelheid wil halen op een vlak met hoek ;) neemt men een motor met vermogen P/sin :P .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Omhoog

Bericht 21-08-'09, 12:09

kotje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Formule voor vermogenberekening motor

P=F.v als men met een motor met zo'n vermogen een snelheid v kan halen op een horizontaal vlak. Als men zelfde snelheid wil halen op een vlak met hoek :P neemt men een motor met vermogen P/sin ;) .


Fout. Voor dezelfde kracht motor vermogen P/cos ;) .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Omhoog

Bericht 21-08-'09, 13:50

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Re: Formule voor vermogenberekening motor

bedankt kotje,

dus worden de formules:

P (min) = m . a . v / cos α

of ook:

P (min) = m . v 2 / cos α . t

(P -> Watt , m -> kg , a -> m / sec 2 , v -> m / sec , t -> sec , α -> hellingshoek in graden t.o.v. horizontale ).
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog

Bericht 21-08-'09, 23:41

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Re: Formule voor vermogenberekening motor

Fout. Voor dezelfde kracht motor vermogen P/cos ;) .
ik voel dat er iets nog niet klopt omdat de zwaartekracht niet in rekening gebracht wordt.

m.a.w. ik denk dat dezelfde helling nemen op de maan gemakkelijker moet zijn dan op aarde, omdat de zwaartekracht daar kleiner is.

dus moet er in de formule G of m.g voorkomen.

Of ben ik helemaal mis.
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog

Bericht 22-08-'09, 10:41

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Re: Formule voor vermogenberekening motor

Afbeelding

Dit zijn de krachten die inwerken bij het nemen van een helling.

Hier zie ik dat G.sinx tegengesteld is aan F en groter wordt naarmate de helling steiler wordt.

Dus is dit de extra kracht die moet overwonnen worden bij het nemen van een helling.

Dus wordt mijn formule ( P = m . a . v - voor een horizontaal vlak ) waarbij de helling in rekening gebracht wordt :

F = m . a + G . sinx -> F = m . a + m . g . sinx -> F = m ( a + g. sinx ) en aangezien P = F . v -> P = m .v ( a + g. sinx )

Dus het minimaal vermogen die motor zou moeten hebben om een wagentje met een bep. gewicht aan te drijven met een bep. snelheid en een bep. versnelling op een helling van x graden :

P(min) = m .v ( a + g. sinx ) [ uitgedrukt in Watt ] en zonder rekening te houden met verliezen.

Klopt dit? of heb ik een fout gemaakt?
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog

Bericht 24-08-'09, 11:37

kotje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Formule voor vermogenberekening motor

ERELCE schreef:Afbeelding

Dit zijn de krachten die inwerken bij het nemen van een helling.

Hier zie ik dat G.sinx tegengesteld is aan F en groter wordt naarmate de helling steiler wordt.

Dus is dit de extra kracht die moet overwonnen worden bij het nemen van een helling.

Dus wordt mijn formule ( P = m . a . v - voor een horizontaal vlak ) waarbij de helling in rekening gebracht wordt :

F = m . a + G . sinx -> F = m . a + m . g . sinx -> F = m ( a + g. sinx ) en aangezien P = F . v -> P = m .v ( a + g. sinx )

Dus het minimaal vermogen die motor zou moeten hebben om een wagentje met een bep. gewicht aan te drijven met een bep. snelheid en een bep. versnelling op een helling van x graden :

P(min) = m .v ( a + g. sinx ) [ uitgedrukt in Watt ] en zonder rekening te houden met verliezen.

Klopt dit? of heb ik een fout gemaakt?
In jouw beginpost zegt ge dat ge G,m,a,v kent dus heb ik geredeneerd dat F=ma en de werking van de kracht onder een hoek ;) is dus Fcos :P dus vermogen motor om nu snelheid v te halen is P/cos :P . De versnelling a is wel als alles horizontaal gebeurd. Anders moet ge je vraag herformuleren. Zoals: Om horizontaal een snelheid v te halen is een vermogen motor P nodig. Wat is het vermogen motor om dezelfde snelheid te halen onder een hoek ;)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Omhoog

Bericht 24-08-'09, 12:15

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Re: Formule voor vermogenberekening motor

Sorry, ik had dit slecht geformuleerd.

Maar is deze nieuwe formule nu correct ?

P(min) = m.v ( a + g sinx )

Rekenvoorbeeld:

m = 300kg -> totaal gewicht robot

v = 0,55 m/sec -> max. gewenste snelheid 2km/h

a = 0,18 m/sec2 -> a = dv/dt = 0,55/3 -> vanuit rust na 3 sec. op volle snelheid

g = 9,81 m/sec2 -> versnelling door de zwaartekracht op aarde

sin x = 0,5 -> bij een helling van bvb. 30°

minimum vermogen nodig om een helling van 30° te kunnen nemen met deze parameters:

P(min 30°) = 300 . 0,55 ( 0,18 + 9,81. 0,5) = 839 W

minimum vermogen nodig op een horizontaal vlak met deze parameters : -> P (min 0°) = m . a . v

P(min 0°)= 300 . 0,55 . 0,18 = 30W
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog

Bericht 24-08-'09, 20:03

kotje

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Formule voor vermogenberekening motor

Erelce schreef:Sorry, ik had dit slecht geformuleerd.

Maar is deze nieuwe formule nu correct ?

P(min) = m.v ( a + g sinx )

Rekenvoorbeeld:

m = 300kg -> totaal gewicht robot

v = 0,55 m/sec -> max. gewenste snelheid 2km/h

a = 0,18 m/sec2 -> a = dv/dt = 0,55/3 -> vanuit rust na 3 sec. op volle snelheid

g = 9,81 m/sec2 -> versnelling door de zwaartekracht op aarde

sin x = 0,5 -> bij een helling van bvb. 30°

minimum vermogen nodig om een helling van 30° te kunnen nemen met deze parameters:

P(min 30°) = 300 . 0,55 ( 0,18 + 9,81. 0,5) = 839 W

minimum vermogen nodig op een horizontaal vlak met deze parameters : -> P (min 0°) = m . a . v

P(min 0°)= 300 . 0,55 . 0,18 = 30W
Ik zie geen fout. Het is wel zo dat de versnelling constant is en dus
\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Omhoog

Bericht 24-08-'09, 23:42

Erelce

Gebruikersavatar
Berichten: 98

Re: Formule voor vermogenberekening motor

bedankt kotje....
Doe eerst wat je kunt. Doe dan wat mogelijk is. Opeens zul je dan het onmogelijke doen.(Thadëus Judas).
Omhoog
Reageer

Terug naar “Klassieke mechanica”