[wiskunde] integraal uitrekenen

struikje

Hallo iedereen,

Ik ben hier oefeningen maken op toepassen van integralen,

en in een oefening kwam ik deze integraal tegen (ik kan geen latex, heb in maplesyntax gezet):

1/50 * int ( sqrt( 2500 + x²) , x= -50 .. 50 )

Nu, volgens de bijgevoegde oplossingen is dit mogelijk met de hand te integreren, met behulp van partiele integratie:

ik heb dit dan ook geprobeerd, maar kwam vast te zitten. Zoveel heb ik:

u = sqrt(2500 + x²)

u'= -2*x/ sqrt(2500 /x²)

v' = 1

v= x

Als ik dit dan doe invul:

opl = 1/50 * ( [ x * sqrt(2500+x²) ] + int (2*x² / sqrt(2500 +x²), x= -50..50 ))

En ook hier zie ik geen basisintegraal in. Ik zie mijn fout niet

mvg

Klintersaas

Het gaat dus om de volgende integraal:

\(\frac{1}{50}\int_{-50}^{50} \sqrt{2500+x^2}\mbox{d}x\)

Om het met de hand uit te rekenen, kun je eerst de substitutie

\(x = 50\tan(t)\)

proberen. Partiële integratie kun je later in de uitwerking misschien nog gebruiken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] integraal uitrekenen

[wiskunde] integraal uitrekenen

Re: [wiskunde] integraal uitrekenen