[mechanica] hoekversnelling

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 689

[mechanica] hoekversnelling

De vraag luidt als volgt:
Een homogene staaf met lengte L = 0,6m en een massa m = 2kg bevindt zich in een horizontaal vlak. Aan het uiteinde wordt een kracht F = 150N uitgeoefend. Bepaal de versnellingscomponenten van de staaf en de hoekversnelling van de staaf.

[attachment=4150:vl_dyn_v...f1_staaf.gif]
Ik beredeneer dus a_x = 0 ms-2 en a_y = 75 ms-2.

Verder beredeneer ik dat het moment M gelijk is aan 0,3m · 150N = 45Nm.

Dus, via M = I α volgt dat α = M I-1 = M · 12 · 1/(m · L2) = 45Nm · 12 · 1,38 kg-1m-2 = 750 rad s-2.

Volgens de online antwoordsleutel zou het antwoord echter 375 rad s-2 moeten zijn, waar ik niet bij kan want in dit soort basis oefeningen zou ik het toch schandalig vinden van mezelf indien ik een fout zou maken. Toch knaagt de onzekerheid en post ik het eens hier... Komen jullie hetzelfde antwoord uit?

Denis
Bijlagen
vl_dyn_vwn_oef1_staaf.gif
vl_dyn_vwn_oef1_staaf.gif (2.12 KiB) 499 keer bekeken
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [mechanica] hoekversnelling

moment = traagheidsmoment x hoekversnelling

moment = kracht x arm.

Je moet het traagheidsmoment hebben van een rechte staaf die roteert om zijn uiteinde.

Dat is massa x lengte2/3.

Berichten: 52

Re: [mechanica] hoekversnelling

Nee hoor, je antwoord klopt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: [mechanica] hoekversnelling

Als ik me niet vergis vergeet je dat die staaf niet op zijn zwaartepunt aan een as is bevestigd. Het zwaartepunt (dwz de staaf als geheel) zal dus ook een translatie-beweging krijgen. Dat gaat "ten koste van" de rotatie.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [mechanica] hoekversnelling

Als je thermo's raad opvolgt zul je 375 uitkomen. Meestal komen in dit soort vraagstukjes botsingen voor; nu kun je je afvragen hoe lang de kracht wordt uitgeoefend.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: [mechanica] hoekversnelling

Als ik me niet vergis vergeet je dat die staaf niet op zijn zwaartepunt aan een as is bevestigd. Het zwaartepunt (dwz de staaf als geheel) zal dus ook een translatie-beweging krijgen. Dat gaat "ten koste van" de rotatie.
Meestal komen in dit soort vraagstukjes botsingen voor; nu kun je je afvragen hoe lang de kracht wordt uitgeoefend.
Hoe beïnvloed de duur van de kracht hoeveel van de kracht wordt omgezet in versnelling en hoeveel in hoekversnelling (via moment)?

Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: [mechanica] hoekversnelling

Tijdsduur lijkt me hier niet van belang. Je hebt een situatieschets met een kracht loodrecht op een staaf, en je hoeft alleen de versnelling in die situatie te berekenen toch?

Van belang is de plaats waar de kracht aangrijpt. Laat hem aangrijpen in het zwaartepunt en je hebt geen hoekversnelling meer.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: [mechanica] hoekversnelling

Jan van de Velde schreef:Tijdsduur lijkt me hier niet van belang. Je hebt een situatieschets met een kracht loodrecht op een staaf, en je hoeft alleen de versnelling in die situatie te berekenen toch?

Van belang is de plaats waar de kracht aangrijpt. Laat hem aangrijpen in het zwaartepunt en je hebt geen hoekversnelling meer.
Ik zag ook niet hoe tijd er iets mee te maken heeft, maar leidt dat af uit Phys' bericht.

Uiteraard heb je een kracht loodrecht op een staaf, dus kan je de hoekversnelling berekenen, zonder arm is die hoekversnelling 0. Logisch.

Maar Phys zei dat er botsingen optreden in dit soort oefeningen, naargelang 'hoe lang' de kracht aangrijpt... Dus de duur van de kracht, neem ik aan.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [mechanica] hoekversnelling

Ik bedoelde meer dat ik zo'n opgave (een losse staaf die in 2D gaat roteren en transleren) alleen in de context van botsingen ben tegengekomen. Dan zou er een massa op het uiteinde botsen met een bepaalde impuls, en impulsverandering = stoot = kracht*tijdsduur. Maar ik denk dat ik een beetje offtopic ga.

Wat me namelijk niet helemaal duidelijk is, is om welk punt de staaf gaat roteren: massamiddelpunt, uiteinde,... Dat heb je namelijk nodig voor de berekening van de arm en/of impulsmoment.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: [mechanica] hoekversnelling

Wat me namelijk niet helemaal duidelijk is, is om welk punt de staaf gaat roteren: massamiddelpunt, uiteinde,...
Altijd om zijn massamiddelpunt. (ik wist dat ook niet zeker, maar ik heb het gesimuleerd in Interactive Physics :eusa_whistle: )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [mechanica] hoekversnelling

Altijd om zijn massamiddelpunt (MM).
Bij nader inzien klinkt dat heel logisch. Een 'vrij' object kan niet anders dan roteren om zijn MM. De totale beweging van de staaf is dus een rotatie om zijn MM plus een translatie van zijn MM.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [mechanica] hoekversnelling

Tijdsduur lijkt me hier niet van belang.
moment x tijdsduur = draaistoot = toename van het impulsmoment

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.270

Re: [mechanica] hoekversnelling

moment x tijdsduur = draaistoot = toename van het impulsmoment
Jawel, maar dat heeft toch niks te maken met de gevraagde (hoek)versnelling?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 689

Re: [mechanica] hoekversnelling

Jawel, maar dat heeft toch niks te maken met de gevraagde (hoek)versnelling?


Dat dacht ik dus ook.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Reageer