[wiskunde] uitleg van faculteit

Beroemdheid

Hallo :eusa_whistle:

Ik zat zelf al een tijdje te denken aan Combinaties (wiskunde). Maar toen ik faculteit tegenkwam begreep ik het wat minder.

De wikipedia-pagina is wat onduidelijk (ik ben 14, en heb niet een geweldige wiskunde school), Engelse wiskunde begrijp ik ook niet, en hier heb ik niks gevonden dat erop lijkt.

Maar ik vroeg me dus af hoe dat zit, het aantal mogelijke combinaties, waarbij de volgorde dus niet van belang is. (dus faculteit, volgens Wikipedia)

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen ](*,)

Beroemdheid (*kuch*)

EDIT: sorry, vergeten Wiskunde ervoor te zetten :$ (Och, beter laat dan nooit

. Typefoutje uit titel gelijk verwijderd, jvdv)

Safe

Geef eens een vb.

Tommeke14

ff uitleggen aan de hand van een voorbeeld:

Hoeveel mogelijke codes bestaan er met 4 verschillende cijfers?

je hebt dus iets van de vorm ****

Op de eerste plaats heb je 10 mogelijkheden: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

op de 2de heb je er 9(verschillende cijfers staat in de opgave)

op de 3de heb je 8 mogelijkheden

en op 4de plaats 7

Dus er zijn

10*9*8*7 mogelijkheden

Een faculteit is een soort verkorte schrijfwijze

10! betekent 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

In dit geval wordt het aantal mogelijkheden dus gegeven door 10!/6!

je kan narekenen dat er staat (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(6*5*4*3*2*1)

Dit is dus hetzelfde als 10*9*8*7

Maar heb je soms specifiekere vragen over faculteiten/ combinaties?

Je hebt trouwens verschillende situaties, daar moet je op oefenen

stel dat de opgave zou zijn: hoeveel combinaties van 4 cijfers, niet verschillend

zou het antwoord 10*10*10*10 zijn

Beroemdheid

Bedankt voor de reacties :eusa_whistle:

@ Tommeke.

Dat snap ik ook, maar ik bedoel:

stel, je hebt 6 personen, en je moet een paar van 2 eruit kiezen (zonder volgorde). Dan heb ik handmatig uitgerekend dat er 15 combinaties kunnen zijn. (ab, ac, ad, ae, af, bc, bd, be, bf, cd, ce, cf, de, df, ef)

Dus 1*2*3*4*5*6 = 720. 720/48=15 Dan snap ik niet, hoe zou je aan die 48 kunnen komen?

Bij 4 personen heb je 24/4=6. Dan snap ik niet hoe je aan die 4 komt.

Ben ik zo duidelijk? ](*,)

Xenion

Beroemdheid schreef:Bedankt voor de reacties :eusa_whistle:

@ Tommeke.

Dat snap ik ook, maar ik bedoel:

stel, je hebt 6 personen, en je moet een paar van 2 eruit kiezen

Daar bestaat een formule voor: http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_%28wiskunde%29 legt deze uit.

$C^k_n= \frac{n!}{k!*(n-k)!}$

Deze formule geeft het aantal manieren waarop je k elementen uit een groep van n kan halen.

Dus voor 2 personen uit een groep van 6 hebt je

$C^2_6 = \frac{6!}{2!*(6-2)!}= \frac{720}{2*24} = \frac{720}{48} $

Beroemdheid

Aah, bedankt, nu snap ik het :eusa_whistle:

Dus als ik het goed heb, met bijvoorbeeld 10 personen, en een groepje van drie, heb je 120 mogelijkheden?

Heel erg bedankt allemaal, het is dus gelukt ](*,)

Klintersaas

Dus als ik het goed heb, met bijvoorbeeld 10 personen, en een groepje van drie, heb je 120 mogelijkheden?

Correct.

Berrius

Het binomiaalcoëfficiënt (

$C^2_6 = \frac{6!}{2!*(6-2)!}= \binom{6}{2}$

) is overigens op een makkelijkere manier te berekenen wanneer je een GR hebt. Op een TI-83/84 (op een casio kan het ook maar daar weet ik zo ook niet uit m'n hoofd hoe) voer je in '6 nCr 2' (spreek uit als 6 boven 2, noteer als

$\binom{6}{2}$

of zoals Xenion doet)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] uitleg van faculteit

[wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit

Re: [wiskunde] uitleg van faculteit