[wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Anonymous

Ik weet niet zo goed waar ik dit moet plaatsen, maar omdat het niveau ongeveer dat van 'stamp, stamp, oefen, oefen' is (oftewel ongeveer waar ik goed in ben

), denk ik dat dit de beste plek is.

goed, de bedoeling is dus dat je de opgaven die je hier zet meteen uitwerkt. Ik start het topic nu, omdat ik laatst het boek 'Calculus and Analytic Geometry' op de kop heb getikt en nu al een weekje bezig ben het door te werken.

Ik denk dus hier mijn opgaven te gaan maken (ik ben al een kort eindje op streek, dus ik begin niet helemaal bij het begin). Ik denk dus flink wat opgaven kan maken hier, om het topic alvast wat te vullen.

post hier dus alleen als je je opgave ook beantwoord en niet als je het niet snapt. duidelijk?

Het topic is voor alle vakken, dus niet alleen wiskunde. Maar aangezien het eerste materiaal van mij zal komen, zal het wel veel op een wiskunde-topic lijken in het begin ben ik bang.

Ik hoop dat het een succes wordt.

JanMeut

Dit forum is niet bedoeld om antwoorden te geven op sommen en dergelijke, maar om je te helpen bij vragen over je huiswerk. Neem je dat wel mee in je plannetjes?!

Anonymous

Dit forum is niet bedoeld om antwoorden te geven op sommen en dergelijke, maar om je te helpen bij vragen over je huiswerk. Neem je dat wel mee in je plannetjes?!

hij kan de vragen van wiskunde bij wiskunde stellen

die van natuurkunde bij natuurkunde ect.

nix bij huiswerk forum

zo is het probleem opgelost

timwaagh

ok de 'gast' ben ik dus. ik ga hier dus mijn opgaven doen.

alle oneven nummers daar heb ik de antwoorden van. voor de rest moet je op mijn hersens vertrouwen.

boek: 'Calculus and Analytic Geometry' -9th edition

preliminary chapter - section 3

composites of functions

43 if f(x) = x + 5 and g(x) = x^2 - 3 find the following:

a. f(g(0))

antwoord:

2

c. f(g(x))

antwoord:

x^2 + 2

e. f(f(-5))

antwoord:

5

g. f(f(x))

antwoord:

x + 10

b. g(f(0))

antwoord:

22

d. g(f(x))

antwoord:

x^2 + 10x + 22

f. g(g(2))

antwoord:

-2

h. g(g(x))

antwoord:

x^4 - 6x^2 + 6

44. If f(x) = x - 1 and g(x) = 1 / (x + 1), find the following:

a. f(g(1/2))

antwoord:

-1/3

c. f(g(x))

antwoord:

1/(x + 1) - 1 = -x/(x+1)

e. f(f(2))

antwoord:

0

g. f(f(x))

antwoord:

x - 2

b. g(f(1/2))

antwoord:

2

d. g(f(x)

antwoord:

1/x

f. g(g(2))

antwoord:

3/4

h. g(g(x))

antwoord:

1/(1/(x+1) + 1) = (x + 2)/(x + 1)

45. if u(x) = 4x - 5, v(x) = x^2, and f(x) = 1/x, find formulas for the following:

a. u(v(f(x)))

antwoord:

4/x^2 - 5

c. v(u(f(x)))

antwoord:

(4/x - 5)^2 = 25 - 40/x + 16/x^2

e. f(u(v(x)))

antwoord:

1/(4x^2 - 5)

b. u(f(v(x)))

antwoord:

4/x^2 - 5

d. v(f(u(x)))

antwoord:

(1/(4x - 5))^2=1/(16x^2 - 40x + 25)

f. f(v(u(x)))

antwoord:

1/(4x -5)^2= 1/(16x^2 - 40 + 25)

en toen was het bedtijd voor mij. tot morgen.

hier de topicstarter.

....het lukte me niet om in te loggen....(nuja lukte wel...maar hij logde me automatisch weer uit). vanaf deze andere (windows XP) account zal het niet meer mis gaan.

en @janmeut:

Ik wist niet waar ik dit anders moest plaatsen...en ga me nou niet zeggen dat er hier geen plek voor is op dit forum. overigens is laatst nog afgesproken dat in het huiswerk-forum alles moest komen dat een laag niveau had...zoiets dan. dus dan maar hier.

Anonymous

zoek je de uitwerking?!

timwaagh

zoek je de uitwerking?!

nee....ik had toch al gezegd dat ik hier opogaven zou uitwerken. en deze opgaven vond ik zo simpel dat ik geen moeite ga doen om nog meer tussenstappen op te schrijven.

timwaagh

ok....gisteren had ik het druk....en ik moet niet teveel op politiekdebat.nl rondhangen....is niet goed voor me.

boek: Calculus and Analytic Geometry

preliminary chapter

section 3

ik heb alleen antwoorden van de oneven nummers, dus de even nummers kan ik niet controleren.

composites of functions.

46

If f(x) =

x , g(x)=x/4 and h(x) = 4x - 8, find formulas for the following:

a. h(g(f(x)))

uitwerking:

4((

x )/4) - 8 =

x - 8

c. g(h(f(x)))

uitwerking:

(4(

x) - 8 )/4 =

x - 2

e. f(g(h(x)))

uitwerking:

((4x - 8 )/4) =

(x-2)

b. h(f(g(x)))

uitwerking:

4(

(x/4)) - 8 = 2

x - 8

d. g(f(h(x)))

uitwerking:

(4x - 8 ) /4 (kan ik niet verder vereenvoudigen)

f. f(h(g(x)))

uitwerking:

(4(x/4) - 8 ) =

(x - 8 )

let f(x) = x-3 , g(x) =

(x) , h(x) = x^3 , and j(x)= 2x

express each of the functions in exercise 47 and 48 as a composite involving one or more of f,g, h and j.

47.

a. y =

(x) - 3

uitwerking:

(x) - 3 = g(x) - 3 = f(g(x))

c. y = x^(1/4) [mijn commentaar]: y=x^(1/4) is geen functie. maar ik zal

het als

y =

(

(x))

beschouwen.

uitwerking:

y = x^(1/4) = =; (

(x)) = g(g(x))

e. y =

((x-3)^3)

uitwerking:

y =

((x-3)^3) = g((x-3)^3) = g(h(x-3)) = g(h(f(x)))

b. y = 2

(x)

uitwerking:

y = 2

(x) = j(

(x)) = j(g(x))

d. y = 4x

uitwerking:

4x = 2 * 2 * x = j(2x) = j(j(x))

f. y=(2x - 6)^3

uitwerking:

y=(2x - 6)^3 = h(2x - 6) = h(2(x-3)) = h(j(f(x)))

48

a. y = 2x - 3

uitwerking:

y = 2x - 3 = f(2x)= f(j(x))

c. y= x^9

uitwerking:

y= x^9 = (x^3)^3 = h(h(x))

e. y= 2

(x-3)

uitwerking:

y= 2

(x-3) = j(

(x-3) ) = j(g(x-3)) = j(g(f(x)))

b. y= x^(3/2) [opmerking]deze 'functie' is weer eens

geen functie.

ik zal hem behandelen als pi.gif (x) * x

uitwerking:

{|= (x) * x = :-k (x^3) = g(h(x))

d. y= x - 6

uitwerking:

y= x - 6 = f(x) - 3 = f(f(x))

f. y= y =

(x^3 - 3)

uitwerking:

y =

(x^3 - 3) = g (x^3 - 3) = g(f(x^3)) = g(f(h(x)))

mo

is dat die ene dikke boek met rooie kaft ?

Comm

Ja dit is gewoon calculus waar iedereen mee dood gegooid wordt....

timwaagh

is dat die ene dikke boek met rooie kaft ?

nee. dit is wel een dik boek, maar het heeft geen rooie kaft (kaft is blauw met een vuurtoren erop, best mooi overigens

). jij bedoelt waarschijnlijk calculus van stewart. deze is veel minder bekend, maar doet wel ongeveer hetzelfde (nuja iets minder dan, maaar hij schijnt wel beter te lezen te zijn).

overigens ga ik denk ik pas weer posten als ik iets echt moeilijks tegen kom (dat ik dus niet uit mijn hoofd op kan lossen). in dit slakkentempo kom ik er namelijk niet doorheen.

Edit:

timwaagh

...en toen kwam ik de 1e moeilijkere opgave tegen.

boek: calculus and analytic geometry, 9th edition

Preliminary chapter, section 4

graph the circles whose equations are given in exercises 45-50. label each circle's center and intercepts (if any) with their coordinate pairs.

...grafiekjes tekenen daar doe ik niet aan...

46. x^2 + y^2 -8x + 4y + 16 = 0

uitwerking:

x^2 + y^2 -8x + 4y +16 = 0 =

(x - 4)^2 + y^2 + 4y = 0

(x-4)^2 + (y + 2)^2 = 4

middelpunt: (4, -2)

snijpunten:

x-as:

(x - 4)^2 + 4 = 4

(x - 4) ^2 =0

x = 4

(4,0)

y-as:

16 + (y + 2)^2 = 4

(y + 2)^2 = -12

geen oplossingen.

47. x^2 + y^2 - 3y - 4 = 0

uitwerking:

middelpunt:

x^2 + y^2 - 3y - 4 = 0

x^2 + (y - 1.5)^2 = 6.25

(0, 1.5)

snijpunten:

x-as:

x^2 + (0 - 1.5)^2 = 6.25 = x^2+ 2.25

x^2 = 4

x = 2 v x = -2

(2,0) en (-2,0)

y-as:

(y - 1.5)^2 = 6.25

y =

6.25 + 1.5 v y = -

6.25 + 1.5

(0 , 4) en (0, - 1)

48. x^2 + y^2 -4x -(9/4) = 0

uitwerking:

middelpunt:

x^2 + y^2 -4x -(9/4) = 0

(x - 2)^2 + y^2 = 6.25

(2,0)

snijpunten:

x-as:

(x - 2)^2 + 0^2 = 6.25

x = psi.gif 6.25 + 2 v x = -

6.25 + 2

(

6.25 + 2 , 0) en (-

6.25 + 2, 0)

y-as:

(0 - 2)^2 + y^2 = 6.25 = y^2 + 4

y^2 = 2.25

y= 1.5 v y= -1.5

(0,1.5) en (-1.5,0)

49. x^2 +y^2 -4x + 4y = 0

uitwerking:

middelpunt:

x^2 +y^2 -4x + 4y = 0

(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 8

(2, -2)

snijpunten:

x-as:

(x - 2)^2 + (0 + 2)^2 = 8

(x-2)^2 = 4

x = 4 v x = 0

(4,0) en (0,0)

y-as:

(0 - 2)^2 + (y + 2)^2 = 8

(y + 2)^2 = 4

y = 0 v y = -2

(0,0) en (0, -2)

50. x^2 + y^2 + 2x = 3

uitwerking:

middelpunt:

x^2 + y^2 + 2x = 3

(x + 1)^2 + y^2 = 4

(-1, 0)

snijpunten:

x-as:

(x + 1)^2 + 0^2 = 4

(x + 1)^2 = 4

x = 1 v x = -3

(1, 0 ) en (-3,0)

y-as:

(0 + 1)^2 + y^2 = 4

y^2 = 3

y =

3 v y=-

3

(0,

{|= 3) en (0, -

3)

timwaagh

Boek: Calculus and analytic geometry

preliminary chapter

section 5

51. the tangent sum formula. the standard formula for the tangent of the sum of 2 angles is

tan(A+B) = (tan(A) + tan(B))/ (1 - tan(A) tan(B))

derive the formula.

uitwerking:

tan(A + B) = sin(A + B) / cos(A + B) =

(sin(A) cos(B) + cos(A) sin(B))/(cos(A) cos(B) - sin(A) sin(B)) =

(sin(A)/cos(A) + sin(B)/cos(B))/(1 - sin(A)sin(B)/cos(A)cos(B)) =

(tan(A) + tan(B))/(1-tan(A) tan(B))

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

[wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic

Re: [wiskunde] het 'grote' opgaven uitwerktopic