[wiskunde] vierdegraadsvergelijking

mcfaker123

Hey besten :eusa_whistle: , hoe los je deze simpele 4de graadsvergelijking op?

t^4-12t^3+432t-1296=0

, hellaas ben ik te dom om dat te weten, Dank U.

Klintersaas

Ben je bekend met de methode van Horner?

Verborgen inhoud

Bart

En anders hier de abcde formule:

http://www.josechu.com/ecuaciones_polinomi...ca_solucion.htm

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Dr.Gallons

mcfaker123 schreef:Hey besten :eusa_whistle: , hoe los je deze simpele 4de graadsvergelijking op?

t^4-12t^3+432t-1296=0

, hellaas ben ik te dom om dat te weten, Dank U.

Met een beetje puzzelen staat er: (t-6)³(t+6) = 0.

byte

Ik los zo'n vergelijkingen als volgt op:

Je hebt de vergelijking

\(t^4-12t^3+432t-1296=0\)

Hierbij zie dat -1296 het constante coëficient is. Een truk is, een nulpunt van een vergelijking is steeds een gehele deler van het constante coefiecient waarbij je dan de mogenlijkheden mooi afgaat begenind bij 1, -1, 2 , -2 , 4 ,-4 ,5, -5 ,6,..

bij 6 zes heb je een nulpunt gevonden, nu kun je horner toepassen

nu dat je dit gedaan hebt kan je de vergelijking schrijven als

\((t-6) (t^3-6t^2-36t+226)=0 \)

nu moet je de derdegraads vergelijking oplossen op de zelfde manier: (eerst het nulpunt zoeken , dan terug horner toepassen)

Ik hoop dat je hiermee verder kunt.

yoralin

byte schreef:Je hebt de vergelijking
\(t^4-12t^3+432t-1296=0\)
Hierbij zie dat -1296 het constante coëficient is. Een truk is, een nulpunt van een vergelijking is steeds een gehele deler van het constante coefiecient waarbij je dan de mogenlijkheden mooi afgaat begenind bij 1, -1, 2 , -2 , 4 ,-4 ,5, -5 ,6,..

Een tweede truc is meteen zien dat je, wanneer je voor t een oneven waarde invult in f(t) :=

\(t^4-12t^3+432t-1296\)

je oneven+even+even+even = oneven krijgt, dus zeker niet 0 krijgt.

M.a.w., 1, -1, 5 en -5 kan je uitsluiten zonder f(1), ..., f(-5) echt uit te rekenen.

Klintersaas

byte schreef:Ik los zo'n vergelijkingen als volgt op:

[...]

Vandaar ook dat ik Horner voorstelde.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] vierdegraadsvergelijking

[wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking

Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking