[wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 1.129
[wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Hey besten :eusa_whistle: , hoe los je deze simpele 4de graadsvergelijking op?
t^4-12t^3+432t-1296=0
, hellaas ben ik te dom om dat te weten, Dank U.
t^4-12t^3+432t-1296=0
, hellaas ben ik te dom om dat te weten, Dank U.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Ben je bekend met de methode van Horner?
Verborgen inhoud
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 7.224
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 119
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Met een beetje puzzelen staat er: (t-6)3(t+6) = 0.mcfaker123 schreef:Hey besten :eusa_whistle: , hoe los je deze simpele 4de graadsvergelijking op?
t^4-12t^3+432t-1296=0
, hellaas ben ik te dom om dat te weten, Dank U.
- Berichten: 111
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Ik los zo'n vergelijkingen als volgt op:
Je hebt de vergelijking
bij 6 zes heb je een nulpunt gevonden, nu kun je horner toepassen
nu dat je dit gedaan hebt kan je de vergelijking schrijven als
Ik hoop dat je hiermee verder kunt.
Je hebt de vergelijking
\(t^4-12t^3+432t-1296=0\)
Hierbij zie dat -1296 het constante coëficient is. Een truk is, een nulpunt van een vergelijking is steeds een gehele deler van het constante coefiecient waarbij je dan de mogenlijkheden mooi afgaat begenind bij 1, -1, 2 , -2 , 4 ,-4 ,5, -5 ,6,..bij 6 zes heb je een nulpunt gevonden, nu kun je horner toepassen
nu dat je dit gedaan hebt kan je de vergelijking schrijven als
\((t-6) (t^3-6t^2-36t+226)=0 \)
nu moet je de derdegraads vergelijking oplossen op de zelfde manier: (eerst het nulpunt zoeken , dan terug horner toepassen)Ik hoop dat je hiermee verder kunt.
- Bijlagen
-
- horner.jpg (25.54 KiB) 522 keer bekeken
-
- Berichten: 194
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Een tweede truc is meteen zien dat je, wanneer je voor t een oneven waarde invult in f(t) :=byte schreef:Je hebt de vergelijking\(t^4-12t^3+432t-1296=0\)Hierbij zie dat -1296 het constante coëficient is. Een truk is, een nulpunt van een vergelijking is steeds een gehele deler van het constante coefiecient waarbij je dan de mogenlijkheden mooi afgaat begenind bij 1, -1, 2 , -2 , 4 ,-4 ,5, -5 ,6,..
\(t^4-12t^3+432t-1296\)
je oneven+even+even+even = oneven krijgt, dus zeker niet 0 krijgt.
M.a.w., 1, -1, 5 en -5 kan je uitsluiten zonder f(1), ..., f(-5) echt uit te rekenen.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] vierdegraadsvergelijking
Vandaar ook dat ik Horner voorstelde.byte schreef:Ik los zo'n vergelijkingen als volgt op:
[...]
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!