Pdv

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 10-09-'09, 14:59

dirkwb

Berichten: 4.246

Pdv

Bepaal de eigenwaarden
\( \lambda\)
die voldoen aan de onderstaande randvoorwaardeprobleem.
\( \frac{d^2 \phi}{dx^2} + \lambda \phi = 0\)
voor 0<x<L
\( \phi(0) =a \)
\( \phi(L) = b \)
Hoe los ik dit snel en handig op?
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 10-09-'09, 15:14

phoenixofflames

Berichten: 503

Re: Pdv

Kan je gewoon daar geen A cos kx in steken en dan de eigenwaarde bepalen via de randvoorwaarden door k te bepalen?

Het is maar een voorstel...
Omhoog

Bericht 10-09-'09, 16:05

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Pdv

phoenixofflames schreef:Kan je gewoon daar geen A cos kx in steken en dan de eigenwaarde bepalen via de randvoorwaarden door k te bepalen?

Het is maar een voorstel...
Nee, want de algemene oplossing is:
\( \phi(x) = A \cos( \sqrt{ \lambda } x) + B \sin( \sqrt{\lambda} x) \)
Het is maar een voorstel...
Aangezien ik niet weet hoe dit precies moet, wordt dit op prijs gesteld :eusa_whistle:
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 10-09-'09, 16:39

da_doc

Berichten: 308

Re: Pdv

Tip: tweede afgeleide naar x van f(x)=Aexp(icx), met c constant, is evenredig aan f(x).
Omhoog

Bericht 10-09-'09, 17:13

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Pdv

Verplaatst naar Analyse & Calculus.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 10-09-'09, 17:15

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Pdv

Ik zie dat ik de opgave verkeerd heb overgenomen, het moet zijn:

Bepaal de eigenwaarden
\( \lambda\)
die voldoen aan het onderstaande randvoorwaardeprobleem.
\( \frac{d^2 \phi}{dx^2} + \lambda \phi = 0\)
\( \phi(a) =0 \)
\( \phi(b) =0 \)
en ik ben er uit het is:
\( \lambda = \left( \frac{n \pi}{b-a} \right)^2,\ n=1,2,3...\)
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”