Ik heb een vraagje:
Wat is nou een handige manier om (zonder rekenmachine!) dingen uit goniometrie te berekenen?
Ik ben nu bijv. bezig met het berekenen van argumenten (complexe getallen), en ook hier komt het pi verhaal weer naarboven.
Bijv. 4/4√2 = cos Φ -> hoe bereken ik dan Φ ??
Ik weet wel de tabel met eenvoudige berekeningen uit mijn hoofd, maar ik weet niet hoe ik deze hierop kan toepassen.
Ben benieuwd!
Annemieke Brugge
Laatste berichten
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
10:45
Casus uit de praktijk: positief test THC 17
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] goniometrie/complex
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Wat krijg je als je alles door 4 deelt, en wat krijg je als je daarna tevens de wortel uit de noemer verdrijft?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
hey, ja de tussenstap 4/4 * 1/√2 had ik inderdaad al.
Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met "wat krijg je als je daarna tevens de wortel uit de noemer verdrijft?"
Of misschien snap ik het wel, en lukt me de stap uitvoeren niet.
Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met "wat krijg je als je daarna tevens de wortel uit de noemer verdrijft?"
Of misschien snap ik het wel, en lukt me de stap uitvoeren niet.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Ken je de bekende(?) cos-waarden, bv cos(x)=1/2 => x=pi/3 als x een scherpe hoek is.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Als je in 1/√2 teller en noemer met √2 vermenigvuldigt krijg je een breuk waarbij geen wortelvorm meer voorkomt in de noemer. Dit wegwerken van zo'n wortelvorm noemen we het verdrijven van de wortel uit de noemer. Welke bekende cosinuswaarde vind je op die manier?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Okee ik denk dat ik het snap:
1/√2 -> √2 /2 = 1/2 * √2
cos Φ = 1/2 * √2
Φ = 1/4 Pi.
Alleen het antwoord is -1/4 Pi.
Dat komt waarschijnlijk omdat je het argument ook met y = r sinΦ kan berekenen, en y= -4 (x = 4) -> -4/4√2 = sin Φ = -1/√2 = 0 1/2 * √2 ->Φ = -1/4 Pi
Alleen er zou toch hetzelfde antwoord uit moeten komen? Of doe ik nou iets fout?? Het complexe getal is z = 4 4i.
1/√2 -> √2 /2 = 1/2 * √2
cos Φ = 1/2 * √2
Φ = 1/4 Pi.
Alleen het antwoord is -1/4 Pi.
Dat komt waarschijnlijk omdat je het argument ook met y = r sinΦ kan berekenen, en y= -4 (x = 4) -> -4/4√2 = sin Φ = -1/√2 = 0 1/2 * √2 ->Φ = -1/4 Pi
Alleen er zou toch hetzelfde antwoord uit moeten komen? Of doe ik nou iets fout?? Het complexe getal is z = 4 4i.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Als z = a+bi, dan geldt:
\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\)
en arg z = Φ, waarbij \(\tan\phi=\frac{b}{a}\)
, dus als z = 4 4i, wat geldt er dan voor tan Φ, en wat geldt er dan dus voor Φ?"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] goniometrie/complex
Dat is niet de enige hoek met die cosinus, je hebt bv. ook -pi/4. Je kan dan de sinus gebruiken om te weten welke de gezochte hoek is.AnnemiekeB schreef:Okee ik denk dat ik het snap:
1/√2 -> √2 /2 = 1/2 * √2
cos Φ = 1/2 * √2
Φ = 1/4 Pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
