Vind alle Pythagorische drietallen {x, y, z} met x+y+z=616. Laat zien dat er geen andere oplossingen zijn dan die je geeft.
Door een scheve aansluiting van het openbaar vervoer heb ik het hele eerste college gemist, waarin stof behandeld werd die betrekking had op dit onderdeel. Het enige wat ik weet is dat het deels over de Stelling van Fermat ging.
Het volgende heb ik zelf gevonden, waar ik deels mee aan de slag kan:
m=1
n=2
Invullen:
x=2^2-1^2 = 4-1 = 3
y = 2*1*2 = 4
z = 2^2 + 1^2 = 4+1 = 5
Inderdaad een Pythagorisch drietal, want x²+y²=z². De waarde van x+y+z = 3+4+5 = 12... Ver weg van de benodigde 616.
Nu kan ik zo doorgaan tot ik ooit een Pythagorisch drietal vind, waarbij x+y+z=616, maar hoe doe ik dat zonder gebruik te maken van programma's of ellenlange tabellen op te stellen**?
** http://www.math.uic.edu/~fields/puzzle/triples.html -> Zo'n tabel. Ik kan hem zelf wel opstellen en uitwerken, maar of dat nou echt een geaccepteerde oplossing is... :eusa_whistle:
Tips zijn welkom ](*,)