[wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

[wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Ik ben bezig met opdrachten. Nu moet ik 2 limieten uitrekenen, maar ik heb dus geen idee hoe.

Het zijn: limx->0

(sin2x * cos3x)/4x

en (1-cos4x)/x^2

Bij die eerste dacht ik eerst dat ik iets wat hospitaal regel (??) heet geloof ik. Maar dan klopt het geloof ik niet.

Graag een duwtje in de goede richting.

Jan

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Je hebt het over de regel van de l'Hôpital en dat is inderdaad een optie (bij beide limieten). Weet je hoe je die moet toepassen?
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 503

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

de regel van de l' hôpital.

Idd. Het is 0/0 . Gebruik die. Zelfde voor de andere.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Regel_van_l%27H%C3%B4pital

Berichten: 2.746

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Bij die eerste dacht ik eerst dat ik iets wat hospitaal regel (??) heet geloof ik. Maar dan klopt het geloof ik niet.
kan je dat hier eens uitschrijven?

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Wat een snelle antwoorden, bedankt!

1) 2cos(2x)*cos(3x) + sin(2x)*-3sin(3x) / 4

Als je hier x=0 doet -> (2*1+0)/4 = 1/2 maar dat klopt niet, het antwoord moet 0 zijn.

2) 4sinx/2x = 2sinx / x ...daarmee kan ik toch niet verder?

Berichten: 503

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Voor het eerste kwam ik eerlijk gezegd ook op 1/2 uit.... Als je het in de rekenmachine steekt, geeft het ook de waarde 1/2.

jawel, nog eens de l' hôpital. Je afgeleide in de teller klopt niet denk ik

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Als je weet dat sin(x)/x naar 1 gaat voor x naar 0 (standaardlimiet), kan het ook zonder l'Hôpital.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Jannemann schreef:1) 2cos(2x)*cos(3x) + sin(2x)*-3sin(3x) / 4

Als je hier x=0 doet -> (2*1+0)/4 = 1/2 maar dat klopt niet, het antwoord moet 0 zijn.
Hoezo 0?
\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)\cos(3x)}{4x} = \cdots = \frac18 \lim_{x \to 0} (5\cos(5x) - \cos(x)) = \frac18(5-1) = \frac12\)
EDIT: De anderen waren me voor.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

(1-cos4x)/x^2 --> -1 * -sin(4x)*4 / 2x = 4sin(4x)/2x toch?

0 is wat in mijn antwoordenboek staat...dus vandaar :eusa_whistle:

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Klopt, pas nu nogmaals de l'Hôpital toe of gebruik de standaardlimiet van TD.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

Ja, het is gelukt, dat is inderdaad 8 dat staat ook in het antwoordenboek.

Alleen nummer 1, is dus niet 0?? Dan staat het dus fout in het antwoordenboek. Zal meteen even tegen mn docent zeggen dinsdag!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] 2 limieten berekenen, hoe?

0 is inderdaad fout.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer