Springen naar inhoud

[wiskunde] middelwaardeformule, hoe toepassen?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 15:47

Ik heb de volgende informatie, hoe kan ik hierop de middelwaardeformule toepassen?

Je weet:
Interval [a,b]
Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s

Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:
p ;) f(x) ](*,) q ?

Ik heb het met variabelen ingevuld omdat ik best veel opdrachten moet maken die er zo uitzien, en dan is het voor mij wat makkelijker te begrijpen.

Groet,
jan

Veranderd door Jannemann, 27 september 2009 - 15:47


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2009 - 16:16

Dit kan toch niet alle informatie van de opgave zijn...? Wat zijn p,q,r,s en de functies f en g...?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 17:48

Je weet:
Interval [a,b]
Hierop geldt: r :eusa_whistle: g(x) ](*,) s

Hoe kan je nu met behulp van bovenstaande info, en de middelwaardeformule, aantonen dat op [a,b]:
p ;) f(x) ](*,) q ?

Dit is inderdaad de info uit de opgaven. Op deze manier worden de vragen namelijk gesteld (tja kan het ook niet helpen), eronder staat dan a) en dan de betekenis van de variabelen, b) volgende betekenis, etc.
Ik weet p,q,r,s en f,g wel maar dat is bij elke opgave verschillend. Ik was benieuwd hoe je dan als je die dingen hebt, hoe je het moet toepassen.

Ik zal er 1tje noemen:
a=0
b=pi/4
r = 1/2
g = (cosx)^2
s = 1
p = x
f = tan x
q = 2x

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:24

Dat is wel van belang, voor "willekeurige" p,q,r,s en f,g kan je niets doen...!

Je wil tonen dat x :eusa_whistle: tan(x) ](*,) 2x voor x tussen 0 en pi/4. Pas de middelwaardestelling toe op [0,x] voor de tangens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:43

Bedankt voor je hulp.
Je moet dan toch inveullen:

f'( c ) = f(b)-f(a) / b-a
f = f (tangens in dit geval)
b = p (x in dit geval)
a = a (0 in dit geval)
maar wat is dan c eigenlijk?

Veranderd door Jannemann, 27 september 2009 - 18:50


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2009 - 18:49

Dus de middelwaardestelling zegt dat er een c tussen 0 en x bestaat zodat:

LaTeX

Kan je hiermee verder? Gebruik het gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 27 september 2009 - 19:15

Super bedankt TD! Ik snap het, nu kan ik het denk ik wel zelf op de andere opdrachten ook toepassen.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2009 - 19:17

Helemaal gelukt? Prima :eusa_whistle: Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures