Translaties (transformaties)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 213
Translaties (transformaties)
Hallo, misschien kunnen jullie me met dit helpen?
Ik wil even weten of dit goed is:
- verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as
- als je t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat
een grafiek 2x zo laag wordt.
- als je bijvoorbeeld y=sin(x) t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
2y = sin(x)
y = 0.5*sin(x)
- als je t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo hoog wordt
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
0.5y=sin(x)
y = 2sin(x)
- horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as
- als je t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo smal wordt.
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(2x)
- als je t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek 2x zo
breedt wordt
- als je bijvoorbeeld y= sin(x) t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt, dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(0.5x)
ook heb ik nog een vraag over de volgorde van transformaties, ik heb hier even een voorbeeldsom bij.
Ga uit van functie f(x) = wortel(x) en stel voor de volgende gevallen voorbeelden op, waaruit je kunt opmaken of de volgorde van de 2 transformaties invloed heeft op het resultaat.
a. twee translaties na elkaar
b. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie omhoog
c. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie naar links of rechts
d. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie naar links of rechts
e. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie omhoog of omlaag
waarom heeft het bij b wel invloed op het resultaat, en bij c niet en waarom bij d wel en bij e niet, kan iemand dat even goed uitleggen.
ook heb ik nog een vraag over deze translatie
De grafiek van f(x) = 2x - 5 / x - 3 is ontstaan uit de grafiek van y = 1 / x
welke transformaties zijn daarbij gebruikt?
ik snap dat de grafiek 3 naar rechts moet, maar waarom moet de grafiek ook nog 2 omhoog?? en waarom staat er dan een 5 in de functie, normaal geeft dat toch ook wat aan??
Ik wil even weten of dit goed is:
- verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as
- als je t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat
een grafiek 2x zo laag wordt.
- als je bijvoorbeeld y=sin(x) t.o.v de x-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
2y = sin(x)
y = 0.5*sin(x)
- als je t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo hoog wordt
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de x-as met factor 2 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
0.5y=sin(x)
y = 2sin(x)
- horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as
- als je t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek
2x zo smal wordt.
- als je bijvoorbeeld y = sin(x) t.o.v de y-as met factor 0.5 vermenigvuldigt dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(2x)
- als je t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt klopt het dan dat de grafiek 2x zo
breedt wordt
- als je bijvoorbeeld y= sin(x) t.o.v de y-as met factor 2 vermenigvuldigt, dan krijg je
- y = sin(x)
y = sin(0.5x)
ook heb ik nog een vraag over de volgorde van transformaties, ik heb hier even een voorbeeldsom bij.
Ga uit van functie f(x) = wortel(x) en stel voor de volgende gevallen voorbeelden op, waaruit je kunt opmaken of de volgorde van de 2 transformaties invloed heeft op het resultaat.
a. twee translaties na elkaar
b. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie omhoog
c. een vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as en een translatie naar links of rechts
d. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie naar links of rechts
e. een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as en een translatie omhoog of omlaag
waarom heeft het bij b wel invloed op het resultaat, en bij c niet en waarom bij d wel en bij e niet, kan iemand dat even goed uitleggen.
ook heb ik nog een vraag over deze translatie
De grafiek van f(x) = 2x - 5 / x - 3 is ontstaan uit de grafiek van y = 1 / x
welke transformaties zijn daarbij gebruikt?
ik snap dat de grafiek 3 naar rechts moet, maar waarom moet de grafiek ook nog 2 omhoog?? en waarom staat er dan een 5 in de functie, normaal geeft dat toch ook wat aan??
Re: Translaties (transformaties)
Dat is wel heel veel in één keer. Ik neem aan dat er daarom geen antwoord op komt.
-
- Berichten: 7
Re: Translaties (transformaties)
waarom heeft het bij b wel invloed op het resultaat, en bij c niet en waarom bij d wel en bij e niet, kan iemand dat even goed uitleggen.
Als je schaling na translatie doet is het effect van die translatie in princiepe ook onderheving aan de schaling. In de gevallen waar het lijkt dat de volgorde niet uitmaakt wordt de schaling echter gedaan in een richting die loodrecht staat op de richting van je translatie, waardoor enkel je oorspronkelijke translatie het zelfde effect heeft als de geschaalde translatie. Omdat het hier niet uitmaakt of je translatie wel of niet geschaald is, maakt de volgorde dus ook niet uit.
-
- Berichten: 7
Re: Translaties (transformaties)
We kunnen beide formules als volgt herschrijven:ook heb ik nog een vraag over deze translatie
De grafiek van f(x) = 2x - 5 / x - 3 is ontstaan uit de grafiek van y = 1 / x
welke transformaties zijn daarbij gebruikt?
y = 1 / x:
yx = 1
yx - 1 = 0
en
f(x) = 2x - 5 / x - 3
y = 2x - 5 / x - 3
y(x - 3) = 2x - 5
y(x - 3) - 2x + 5 = 0
y(x - 3) - 2x + 6 - 1 = 0
(y - 2)(x - 3) - 1 = 0
dus de eerste functie is gelijk aan de tweede functie, 2 omhoog en 3 naar rechts verschoven.
- Berichten: 5.679
Re: Translaties (transformaties)
Wat bedoel je precies met "verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as" en "horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as" ?
Bestaat er ook horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as? Of verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de lijn y=3x+2 ?
(ik denk dat ik wel weet wat je bedoelt, maar je haalt volgens mij een paar termen door elkaar die de zaak onnodig verwarrend maken)
Bestaat er ook horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as? Of verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de lijn y=3x+2 ?
(ik denk dat ik wel weet wat je bedoelt, maar je haalt volgens mij een paar termen door elkaar die de zaak onnodig verwarrend maken)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7
Re: Translaties (transformaties)
Dat niet, maar je kan wel verticale vermenigvuldiging hebben ten opzichte van de as y = 10.Rogier schreef:Wat bedoel je precies met "verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as" en "horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as" ?
Bestaat er ook horizontale vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as? Of verticale vermenigvuldiging ten opzichte van de lijn y=3x+2 ?
(ik denk dat ik wel weet wat je bedoelt, maar je haalt volgens mij een paar termen door elkaar die de zaak onnodig verwarrend maken)
-
- Berichten: 213
Re: Translaties (transformaties)
ik ben er al uit, ik heb laatst mijn PTA gehad en ik had een 8.2 dus in dat geval kwam ik er goed uit!! trouwensDat niet, maar je kan wel verticale vermenigvuldiging hebben ten opzichte van de as y = 10.
die ene opgave kwam er wel in :eusa_whistle:
maar in ieder geval bedankt voor de hulp