Hoe bewijs je dat de functie f die R³ afbeeldt op R², gedefinieerd door f(a,b,c)=(a,b) een lineaire afbeelding is?
Alvast bedankt!
PS. Ik weet dat je moet bewijzen dat de functiewaarde van een lineaire combinatie opnieuw een lineaire combinatie van de functiewaarden is.
Maar hoe doe je dit?
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
f(x+uy,b,c)=(x+uy,b)=(x,b)+u(y,b)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
De functie f neemt de vector (a,b,c). Laat f nu werken op een lineaire combinatie k(a,b,c)+l(d,e,f), is het beeld hiervan ook de lineaire combinatie k*f(a,b,d)+l*f(d,e,f)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Ja, maar is dat nu niet net wat ik moet zien aan te tonen?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Als dat waar is, is de afbeelding lineair; anders niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Maar hoe bewijs je dat dat idd het geval is?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Neem een willekeurige lineaire combinatie:
\(k\left( {a,b,c} \right) + l\left( {d,e,f} \right) = \left( {ka + ld,kb + le,kc + lf} \right)\)
Neem f hiervan en probeer te tonen dat:\(f\left( {ka + ld,kb + le,kc + lf} \right) = \cdots = kf\left( {a,b,c} \right) + lf\left( {d,e,f} \right)\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Bedankt, maar waar hou je dan rekening met het feit dat het gaat om een afbeelding van R³ op R²?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
In het stuk dat ik wegliet (de puntjes) moet je f toepassen, daar zal je een vector uit R² krijgen; eventueel te herschrijven tot mijn rechterlid (f terug "van achter naar voor" toepassen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Ik begrijp het! Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] homomorfismen-lineaire afbeeldingen
Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
