Zoveel informatie dat ik niet meer weet wat ik nu precies moet gebruiken...
Regel van Simpson of Gauss? of toch iets anders... mijn opdracht:
We bezien de volgende kwadratuurformule:
\( \int f(x)dx = w_1 f(0) + w_2 f(h) +w_3 f'(0)+w_4 f'(h)+R(h) \)
(integreren van 0 tot h)A. Bepaal de gewichten
\( w_i \)
zo dat polynomen van zo hoog mogelijke graad nog exactgeintegreerd worden.
B. Bepaal c en k in de formule voor R(h), aannemend dat deze de gedaante
\( ch^{k+1}f^{(k)}(\xi) (0 < \xi < h) \)
heeft.C. Welk voordeel biedt deze formule als we deze gerepeteerd toepassen? Kunt u iets zeggen
over het gedrag van de fout bij het gerepeteerd toepassen van de kwadratuurformule?
Vergelijk de gerepeteerde kwadratuurformule met de gerepeteerde trapeziumregel. Vergelijk
ook de bijbehorende fouten.
D. Toon door integratie van een geschikt interpolatiepolynoom aan dat de aanname in b.
correct is als f k maal kontinu differentieerbaar is.
Ik loop dus al vast bij A, wie helpt me opweg
B.V.D!
