Bernoulli

kemper

Ik heb een buis met een binnendiameter van 12 mm waaruit water stroomt met een druk van 3 bar. Hoe snel stroomt het water? en welk debiet volgt hieruit?

Uitgaande van een rho=1000kg/m3

3 bar = 300000Pa

Q= v∙A

Q= √((2∙p)/rho)∙((phi∙d^2)/4)

Q= √((2∙(3∙10^5))/1000)∙((phi∙0,012^2)/4)

Q= 24,49m/s ∙ 1,13097E-4

Q= 0,23086 m3/s

Q= 831,096 m3/h

Ik ben inmiddels een tijdje aan het puzzelen geweest. Voor m'n gevoel klopt de uitkomst niet, elke 4 sec een kuub water uit een 12mm buisje is absurd. Waar ga ik de mist in?

groet,

Kemper

stoker

het debiet volgt uit het ladingsverlies in je buis. als het ladingsverlies nul is, wordt het debiet oneindig (als er een constant drukverschil over je leiding staat)

kan je v=√((2∙p)/rho) even uitleggen?

kemper

Stoker, dank voor je reactie.

Dit is een afgeleide van Bernouilli.

p1+rho*g*h1+0,5*rho*v1^2=p2+rho*g*h2+0,5*rho*v2^2

geen hoogteverschil dus die delen vallen weg.

p1+0,5*rho*v1^2=p2+0,5*rho*v2^2

Enerzijds druk maar geen snelheid, anderzijds snelheid maar geen druk want vloeistof valt in de lucht.

p1=0,5*rho*v2^2

beide zijden *2

2*p1= rho * v2^2

beide zijden delen door rho.

(2*p1)/rho = v2^2

beide zijden wortel trekken.

√((2*p1)/rho) = v2

Ik hoop dat mijn denk kronkels zo duidelijk zijn, mochten er vragen zijn laat maar weten.

vanOekelen

Hier zit je een factor 100 fout:

Q= 24,49m/s ∙ 1,13097E-4

Q= 0,23086 m3/s

Verder is er natuurlijk wel druk in de lucht, waarschijnlijk +-1bar.

Dus als je twee bar verschildruk neemt (even aangenomen dat die 3 bar de daadwerkelijke absolute druk net voor de opening is) en het goed uitrekent kom je al op een stuk ander getal uit. (5*pi*0.012^2 m^3/s)

jkien

Ik heb een buis met een binnendiameter van 12 mm waaruit water stroomt met een druk van 3 bar. Hoe snel stroomt het water? en welk debiet volgt hieruit? [...] Q= 0,23086 m3/s. Voor m'n gevoel klopt de uitkomst niet, elke 4 sec een kuub water uit een 12mm buisje is absurd. Waar ga ik de mist in?

Je rekenresultaat Q= 0,23 m3/s klopt wel. Maar degene die je deze oefenopgave heeft gegeven is een troebele geest omdat er sprake is van een buis zonder lengte, en over de druk "van het water dat uit de buis stroomt". De formule die je kennelijk moest oefenen is v = √(2gh) of Q = A √(2gh), die dient om het debiet te berekenen als water uit een container stroomt door een gat bij de bodem. Je hebt het over een druk van 3 bar, dus een gigantische waterhoogte van 30 meter in de container, en een gat van ruim 1 cm2 bij de bodem. Dat spuit harder dan een brandspuit.

Er zit een schrijffout in een van je tussenstappen: Q= 24,49m/s ∙ 1,13097E-4 moet Q= 24,49m/s ∙ √(1,13097E-4) zijn. Je volgende tussenstap blijkt toevallig te passen bij de correcte waarde. Dat illustreert dat het onhandig is om een onoverzichtelijke berekening met veel tussenstappen op te schrijven, dat is onleesbaar. Zoek liever eerst naar een heldere formule.

kemper

Beide allereerst dank voor de info.

@ van Oekelen, dat het drukverschil 2 Bar is heb je natuurlijk helemaal gelijk in. het getal van iets meer dan 2 liter per seconde is dan redelijk realistisch. ik ben bang dat ik me bij de 1,13097E-4 inderdaad vertypt heb op de rekenmachine.

@jkien, de opdracht is een eigen verzinsel. Ik wou eens narekenen wat er zo ongeveer uit een Tuinslangkraantje kon stromen.

Er zit een schrijffout in een van je tussenstappen: Q= 24,49m/s ∙ 1,13097E-4 moet Q= 24,49m/s ∙ √(1,13097E-4) zijn.

Volgens mij klopt het in ieder geval dat er geen wortel rond de 1,13097E-4 moet. Dit getal komt namelijk van de oppervlakte af. A=(phi*d^2)/4. zoals van Oekelen al aangaf zit daar waarschijnlijk een domme intype fout. En weet je zeker dat het niet zo kan zijn als Van Oekelen aangeeft?

pannemanski

Zo heb ik het gedaan, zie bijlage, ik hoop dat de file leesbaar is.

Groet, Pannemanski

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bernoulli

Bernoulli

Re: Bernoulli

Re: Bernoulli

Re: Bernoulli

Re: Bernoulli

Re: Bernoulli

Re: Bernoulli