Springen naar inhoud

[wiskunde] isomorfisme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2009 - 20:28

Zij V :eusa_whistle: W een isomorfisme, en W ](*,) X ook een isomorfisme, bewijs dan dat deze eigenschap transitief is, m.a.w. dat ook V ;) X een isomorfisme is.

Daarvoor moet bewezen worden dat

1) V ](*,) X een lineaire afbeelding is (dit heb ik gevonden)
2) V ](*,) X bijectief is, en dit heb ik niet gevonden.

Misschien kan ik aantonen dat injectiviteit en surjectiviteit zelf transitief zijn, en hieruit besluiten dat de bijectiviteit zelf ook transitief is...

Maar hoe doe ik dat? Kan iemand me (nogmaals) een startpunt geven, alstublieft?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2009 - 20:33

Let wel op je notatie, die "V->W" (enzovoort) zijn geen afbeeldingen... Je vergeet de afbeeldingen te benoemen, bv. f:V->W en g:W->X, om dan te tonen dat de samenstelling van f en g...

Je kan inderdaad tonen dat die samenstelling zowel injectief als surjectief is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures