Springen naar inhoud

Berekening bij gelijkvormige driehoeken!



  • Log in om te kunnen reageren

#1

nafi33

    nafi33


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2009 - 12:25

Hallo allemaal, ik zit op het VWO, 3e klas.
Ik snap deze opdracht niet helemaal.
Ik heb geprobeerd op paint een schets te maken van de situatie, ik zal ook mijn berekening plaatsen die ik tot nu toe heb. Zou iemand mij het alsjeblieft duidelijk kunnen uitleggen?
Alvast bedankt.

De opdracht:
Een kist met een lengte van 2,5 meter en een hoogte van 1,2 meter rust tegen een muur.
Zie figuur.

a) Bereken de hoogte van het punt D.
b) Bereken de hoogte van het punt C.

Geplaatste afbeelding

Ik had dit:
a) Zie driehoek AEB.
AE≤ + BE≤ = AB≤
AE≤ + 1,5≤ = 2,5≤
AE≤ + 2,25 = 6,25
AE≤ = 6,25 - 2,25 = 4
Dus AE = Wortel 4 = 2

Driehoek AEB is gelijkvormig met driehoek DFA
AE | EB | AB
---------------
DF | FA | DA

2 | 1,5 | 2,5
--------------
DF | FA | 1,2

FA = 1,2 x 1,5 / 2,5 = 0,72
DF = 2 x 1,2 / 2,5 = 0,96

Dus hoogte van punt D = 0,96

b) Ik noem het punt bij de kast boven C eventjes x.

Driehoek AGX is gelijkvormig met driehoek DFA

AG | GX | AX
---------------
DF | FA | DA

Wat we al weten is:

AG | GX | AX
---------------
0,96|0,72|1,2

..

Ja en dan kan ik niet verder :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10035 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2009 - 13:20

De figuur EGCB is niets anders als een rechthoek plus driehoek AFD (waarom?), dus wat is de lengte van EB en daarna de lengte van GC.
De lengte van DF heb je goed berekend.

Opm: Je kan nog wat eenvoudiger rekenen.

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 oktober 2009 - 15:36

En dat eenvoudigere kun je bereiken door gelijke hoeken te zoeken met dus gelijke sin/cos/tan,etc.

En dan vindt je na enig snuffelen: Hoek BAE=hoek FDA=hoek BCG met oa. sin= 1,5/2,5 = 0,6;en met die kennis ga je verder! :eusa_whistle:

#4

nafi33

    nafi33


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 19:06

En dat eenvoudigere kun je bereiken door gelijke hoeken te zoeken met dus gelijke sin/cos/tan,etc.

En dan vindt je na enig snuffelen: Hoek BAE=hoek FDA=hoek BCG met oa. sin= 1,5/2,5 = 0,6;en met die kennis ga je verder! :eusa_whistle:


Sin, cos, tangens enzo hebben we nog niet gehad.
Dat komt het volgend hoofdstuk aan bod.

De figuur EGCB is niets anders als een rechthoek plus driehoek AFD (waarom?), dus wat is de lengte van EB en daarna de lengte van GC.
De lengte van DF heb je goed berekend.

Opm: Je kan nog wat eenvoudiger rekenen.


Ik begrijp het niet, kan je het (voor mij) iets duidelijker proberen uit te leggen alsjeblieft ](*,)

#5

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 648 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 19:25

Zie je dat driehoek AFD gelijk is aan driehoek BSC?

Tekening.jpg
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 10035 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 oktober 2009 - 22:26

Heb je de figuur EGCB goed bekeken? Als je die natekent is EGSB een ...? En wat weet je van de driehoeken AFB en BSC? Waarom?

Het eenvoudiger berekenen komt neer op de gelijkvormigheid (en congruentie (?)) van driehoeken. Je weet al dat driehoeken gelijkvormig zijn. Waarom eigenlijk?
Bv: driehoek BEA is een zogenaamde 3,4,5-driehoek. Ga na dat een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 3 en 4, de schuine zijde 5 heeft. Omgekeerd geldt dan, dat een 3,4,5-driehoek rechthoekig is.
Waarom is driehoek BEA een 3,4,5-driehoek? Een rechthoekszijde is 3*0.5 en de schuine zijde is 5*0.5, dan is de andere rechthoekszijde ...? En dat vanwege gelijkvormigheid. Alle rechthoekige driehoeken met zijden 3k, 4k en 5k zijn gelijkvormig. Nu kan je gemakkelijk van driehoek AFD de rechthoekszijden bepalen, want 5k=1,2 dus k=...? Zie je nu ook welke rechthoekszijde 3k en welke 4k is?

Ik hoop dat je dit heel zorgvuldig leest en alle vragen beantwoordt.

#7

IemandDieHetNietSnap

    IemandDieHetNietSnap


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2017 - 10:39

Hallo allemaal, ik zit op het VWO, 3e klas.
Ik snap deze opdracht niet helemaal.
Ik heb geprobeerd op paint een schets te maken van de situatie, ik zal ook mijn berekening plaatsen die ik tot nu toe heb. Zou iemand mij het alsjeblieft duidelijk kunnen uitleggen?
Alvast bedankt.

De opdracht:
Een kist met een lengte van 2,5 meter en een hoogte van 1,2 meter rust tegen een muur.
Zie figuur.

a) Bereken de hoogte van het punt D.
b) Bereken de hoogte van het punt C.

opgave26afbeelding.png

Ik had dit:
a) Zie driehoek AEB.
AE² + BE² = AB²
AE² + 1,5² = 2,5²
AE² + 2,25 = 6,25
AE² = 6,25 - 2,25 = 4
Dus AE = Wortel 4 = 2

Driehoek AEB is gelijkvormig met driehoek DFA
AE | EB | AB
---------------
DF | FA | DA

2 | 1,5 | 2,5
--------------
DF | FA | 1,2

FA = 1,2 x 1,5 / 2,5 = 0,72
DF = 2 x 1,2 / 2,5 = 0,96

Dus hoogte van punt D = 0,96

b) Ik noem het punt bij de kast boven C eventjes x.

Driehoek AGX is gelijkvormig met driehoek DFA

AG | GX | AX
---------------
DF | FA | DA

Wat we al weten is:

AG | GX | AX
---------------
0,96|0,72|1,2

..

Ja en dan kan ik niet verder http://www.wetenscha...usa_whistle.gif


Ik zit in havo 3e klas.. en heb ook die vraag. Als je vraag b kan berekenen.. kan je het voor mij uitleggen? Of de berekening opschrijven?
Er staat in het antwoorden boek dat a 0,96 meter is en b 2,46 m.

#8

Back2Basics

    Back2Basics


  • >250 berichten
  • 511 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2017 - 13:40

Kijk eens wat het huidige hoofdstuk behandelt? Dan kun je ervan uitgaan dat je naar soortgelijke dingen moet zoeken in je opgaven.

Ik gok dat het over gelijkvormigheid gaat, en over basisfiguren als vierkant, rechthoek, driehoek. Klopt het?


#9

IemandDieHetNietSnap

    IemandDieHetNietSnap


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2017 - 18:34

Kijk eens wat het huidige hoofdstuk behandelt? Dan kun je ervan uitgaan dat je naar soortgelijke dingen moet zoeken in je opgaven.
Ik gok dat het over gelijkvormigheid gaat, en over basisfiguren als vierkant, rechthoek, driehoek. Klopt het?


#10

IemandDieHetNietSnap

    IemandDieHetNietSnap


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2017 - 18:47

Het gaat alleen over gelijkvormigheid driehoeken..
maar na een lange tijd staren weet ik het.. het is eigelijk simpel maar lastig te zien. Je hebt a berekent dus: 2,5kwadraat-1,5kwadraat: 4
maar dan nog de wortel van 4: 2. Dus AE: 2
(AD: AB) (FA: AE)
ADxAE:AB= 1,2x2:2,5= 0,96 antwoord van A

En b is gewoon kijk naar de tekening. Je weet BE en FD.
Als je die erop plakt zijn ze evenlang als de toppunt van de kist. Dus het is gewoon 1,5+0,96=2,46 meter.

Als de volgende bezoekers deze vraag hebben hoop ik dat ik jullie heb geholpen met vraag b.
Oh nu snap ik wat emveedee bedoeld...

Veranderd door IemandDieHetNietSnap, 20 oktober 2017 - 18:52


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 46350 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 oktober 2017 - 18:55

KIST.PNG

 

Wat opvalt is dat hoek A123 180° is, en A2 90° 

 

dat betekent dat hoek A1 en hoek A3 samen 90° zijn

 

de hoeken in elke driehoek zijn samen 180° 

Elk van de twee driehoeken heeft een hoek van 90°

Hoek D en A1 moeten samen dus ook 90° zijn

Hoek B en hoek A3 moeten samen dus ook 90° zijn 

Hoek A3 moet dus gelijk zijn aan hoek ......

Hoek A1 moet dus gelijk zijn aan hoek .....

 

Wat moet dus opvallen als je driehoek A3BE een kwart slag met de klok meedraait en naast de kleinere driehoek emt zijn punt rechtop zet? 

 

kist2.PNG

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures