Een deeltje in het punt
\((-1,1,5)\)
heeft de (momentane) snelheid \(v=\frac{1}{\sqrt{2}}(-i+j)+2k\)
.Schrijf de snelheidsvector
\(v\)
in cilindercoördinaten.\(i\)
, \(j\)
en \(k\)
zijn de eenheidsvectoren in resp. de x-, y- en z-richting.Ik weet echter niet goed hoe ik deze opgave aan moet pakken.
Ik weet de positievector
\(r=\langle -1,1,5\rangle=-i+j+5k\)
,en
\(v=-\frac{1}{2}\sqrt{2}i+\frac{1}{2}\sqrt{2}j+2k\)
.Ik weet ook dat:
\(e_r=\cos(\theta)i+\sin(\theta)j\)
(de eenheidsvector loodrecht op het vlak \(r\)
is constant, in de richting van toenemende \(r\)
)\(e_\theta=-\sin(\theta)+\cos(\theta)\)
(idem voor \(\theta\)
)\(e_z=k\)
(idem voor \(z\)
)Ik zie echter niet hoe ik hiermee de snelheidsvector in cilindercoordinaten kan uitdrukken.
Alvast bedankt voor jullie hulp.
