[wiskunde] limieten

davy55

ik hoop dat iemand me kan helpen met limieten.

Lim (x³+2x²+x)/(x^4+4x³+6x²+4x+1)

x->-1

(x³+2x²+x) kan herleid worden tot x(x+1)²

en de noemer

(x^4+4x³+6x²+4x+1) kan herleid worden tot (x+1)^4

als je die dan vereenvoudigt, kom je op

Lim (x)/((x+1)²)

x->-1

de hierbovenstaande limiet heb ik overgenomen van iemand anders

maar mijn vraag is hoe herleid je x(x+1)² uit (x³+2x²+x)

en idem dito voor de noemer (x+1)^4 uit (x^4+4x³+6x²+4x+1)...

ik ben al uren bezig met het zoeken naar een oplossing hiervoor...

appelsapje

voor x³+2x²+x : je ziet in elke term een x als factor, deze kan je dus voorop zetten =>x(x^2 +2x+1) , het merkwaardig product van (x^2 +2x+1) is (x+1)^2 . Werk (x+1)^2 maar eens uit als je niet snapt wat ik bedoel ( let dan op je "dubbelproduct")

In de teller krijg je dus x(x+1)^2

Ongeveer hetzelfde verhaaltje voor de noemer, (x+1x)^4 is ook het merkwaardige product van x^4+4x³+6x²+4x+1.

Hoe je hier op komt kan ik je ook niet precies vertellen, maar hier het staat wel uitgewerkt hier alleen heeft 1 hier de rol van b op de site waardoor er een aantal machten wegvallen omdat 1 toch altijd 1 blijft als je het verheft.

Hopelijk ben je hier mee verder geholpen.

Klintersaas

maar mijn vraag is hoe herleid je x(x+1)² uit (x³+2x²+x)

Splits eerst een x af en herken vervolgens het merkwaardig product.

\(x^3+2x^2+x = x(x^2+2x+1) = x(x+1)^2\)

EDIT: appelsapje was me voor.

jhnbk

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] limieten

[wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten

Re: [wiskunde] limieten