[wiskunde] sinus van de inverse sinus

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 3

[wiskunde] sinus van de inverse sinus

een vraag waar ik niet helemaal uit kom:
\(\sin (2* \arcsin [4/5])\)
de sinus en de inverse sinus heffen elkaar op, ik zou dacht zelf dus het wordt dan 2*[4/5], maar dat blijkt toch iets te kort door de bocht. Het antwoord komt uit op [24/25], wat moet ik doen om wel tot het goede antwoord te komen?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

Ga eens na wat je krijgt als je
\(\arcsin\frac{4}{5}=u\)
stelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

Er staat niet sinus van boogsinus, maar twee keer die boogsinus! Ken je geen formule voor de sinus van een dubbele hoek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 3

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

oooh, ik snap hem :eusa_whistle:

sin(2A)=2*sin(A)*cos(A)

als ik deze toepas krijg ik:

2*sin(arcsin[4/5])*cos(arcsin[4/5])

welke is gelijk aan: 2*[4/5]*
\(\sqrt{1-(4/5)^2}\)
= [8/5]*[4/5] = [24/25]

hartstikke bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 6.058

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

martin55 schreef:oooh, ik snap hem :eusa_whistle:

sin(2A)=2*sin(A)*cos(A)

als ik deze toepas krijg ik:

2*sin(arcsin[4/5])*cos(arcsin[4/5])

welke is gelijk aan: 2*[4/5]*
\(\sqrt{1-(4/5)^2}\)
= [8/5]*[4/5] = [24/25]


8/5*4/5 = 32/25
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

Berichten: 3

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

ja klopt, foutje, uit de wortel van 1-(4/5)^2 komt natuurlijk (3/5) en niet (4/5), dan komt het antwoord op (8/5)*(3/5), en dan klopt het weer, (24/25).

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] sinus van de inverse sinus

martin55 schreef:oooh, ik snap hem :eusa_whistle:

(...)

hartstikke bedankt!
Prima, kijk altijd eerst goed naar wat er staat voor je iets begint toe te passen dat niet zomaar mag... Graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer